BC
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1.3.7}+\frac{1}{3.7.9}+\frac{1}{7.9.13}+\frac{1}{9.13.15}+\frac{1}{13.15.19}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.7}+\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.19}\right)=\frac{47}{285}\)
DM
\(C=\frac{2}{1\cdot5}+\frac{2}{5\cdot9}+\frac{2}{9\cdot13}+\frac{2}{13\cdot17}+\frac{2}{17\cdot21}\)
1
11 tháng 7 2016
\(C=\frac{2}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\frac{4}{17.21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{17}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{20}{21}\)
\(=\frac{10}{21}\)
G
8 tháng 10 2014
\(\frac{1}{1.3.7}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.7}\right)\)
\(\frac{1}{3.7.9}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.9}\right)\)
....
\(\frac{1}{13.15.19}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.19}\right)\)
Cộng các vế với nhau ta được
\(\frac{1}{1.3.7}+\frac{1}{3.7.9}+...+\frac{1}{13.15.19}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.19}\right)=\frac{37}{3.15.19}\)
TA
26 tháng 9 2020
\(\frac{33}{2}+\frac{33}{6}+\frac{33}{18}+\frac{33}{54}+\frac{33}{162}+\frac{33}{486}\)
\(=\frac{33.3+33.3+33.3+33.3+33.3}{486}\)
\(=\frac{99.5}{486}\)
\(=\frac{495}{486}\)
26 tháng 9 2020
Gọi \(A=\frac{33}{2}+\frac{33}{6}+...+\frac{33}{486}\)
\(A=33.\left[\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}\right)\left(\frac{1}{9.18}+\frac{1}{18.27}\right)\right]\)
\(A=33.\left[\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{27}\right]\)
\(A=66.\left[\frac{9}{27}+\frac{3}{27}+\frac{1}{27}\right]\)
\(A=66.\frac{13}{27}\)
\(A=\frac{286}{9}\)
sai hay đúng cx ko biết nha
30 tháng 10 2021
gạch tất cả số 5, 9, 13
là bằng 4.x/1 + 4.x/17
rồi gợi ý thế thôi nhé
LD
30 tháng 10 2021
\(\frac{4.x}{1.5}+\frac{4.x}{5.9}+\frac{4.x}{9.13}+\frac{4.x}{13.17}=16\)
\(x.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}\right)=16\)
\(x.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}\right)=16\)
\(x.\left(1-\frac{1}{17}\right)=16\)
\(x.\frac{16}{17}=16\Rightarrow x=16:\frac{16}{17}=16.\frac{17}{16}\)
\(\Rightarrow x=17\)
XO
29 tháng 8 2020
Ta có :
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\Rightarrow A< \frac{8}{9}\)(1)
Lại có \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\Rightarrow A>\frac{2}{5}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
B
29 tháng 8 2020
Bài làm :
Ta có :
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{2}{5}\left(1\right)\)
Ta cũng có :
\( A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(A< 1-\frac{1}{9}\)
\(A< \frac{8}{9}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)
=> Điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
AK
7 tháng 5 2018
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{11}{11}-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
Chúc bạn học tốt !!!
lớp 6 thì có
Gọi A=\(\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+....+\frac{1}{41.45}\)
=>4A=\(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}\)
4A=\(\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+....+\frac{45-41}{41.45}\)
4A\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\)
\(4A=\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\)
\(4A=\frac{8}{45}\)
\(=>A=\frac{2}{45}\)