Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho Q=\(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+...+\frac{3n+1}{3^n}\)
n thuộc N*, chứng minh Q<11/4
b) Điều kiện xác định: n khác 4
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)
Vậy .............
Các câu còn lại tương tự, mình để lại đáp án nhé:
c) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
d) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)
e) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
f) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
1.viết tập hợp các số nguyên x,biết:
18/6 <hoặc=x<hoặc=144/72
-30/5<x<-45/9
2.tìm số nguyễn lớn nhất sao cho
x<-13/3
x<hoặc = -49/7
chi tiết ra giúp mình nhé
cảm ơn nhìu
1, a) A=-1+2-3+4+...+200
=(-1+2)+(-3+4)+...+(-199+200) (có tất cả 100 cặp)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).100=-100
b) B=1+3-5-7+9+11-...-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+...+(393+395-397-399) (có tất cả 50 cặp)
=(-8)+(-8)+...+(-8)
=(-8).50=-400
2, Gọi (n+1,3n+4) là d. ĐK : d\(\in\)N*.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(3n+4)-(n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(3n+4)-(3n+3)\(⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)(n+1,3n+4)=1 nên 2 số n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Vậy n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Các phần còn lại tương tự, chứng minh ƯCLN=1 là ra.
a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100 => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101 => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101 Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299 => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100 => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101 => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101 Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399 => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100 => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)
vào mạnh nha