ê ae giúp đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
1
8 tháng 8 2021
Xét ΔAEB có
O là trung điểm của AB
H là trung điểm của AE
Do đó: OH là đường trung bình của ΔAEB
Suy ra: OH//BE
28 tháng 5 2017
Đề sai kìa bạn
Thử với giá trị nhỏ nhất :
\(\sqrt{5.0+4}+\sqrt{5.0+4}+\sqrt{5.0+4}=2+2+2+=6< 7\)
Chưa nhìn cũng biết câu 2 sai lun
18 tháng 12 2016
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
ae giúp tớ với
LD
12 tháng 4 2023
\(B=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\right)\left(ĐKXĐ:x>0;x\ne1\right)\)\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2x-1}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2x-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2x-1}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2x-1}\)
\(=\dfrac{2x+5\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2x-1}\)
Vậy \(B=\dfrac{2x+5\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2x-1}\) với \(x>0;x\ne1\)
Để \(B< 0\) thì \(\dfrac{2x+5\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2x-1}< 0\)
\(\Rightarrow2x+5\sqrt{x}+3< \sqrt{x}+2x-1\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}< -4\Leftrightarrow\sqrt{x}< -1\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy \(0< x< 1\) thì \(B< 0\)
ĐKXĐ : \(x\ge\frac{2}{3}\)
Ta có : \(\sqrt{x}\le\frac{x+1}{2}\)(BĐT AM-GM cho 2 số x và 1 không âm)
\(\sqrt{3x-2}\le\frac{3x-2+1}{2}=\frac{3x-1}{2}\)(BĐT AM-GM cho 2 số (3x-2) và 1 không âm)
\(\Rightarrow VT=\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\le\frac{x+1}{2}+\frac{3x-1}{2}=2x\left(1\right)\)
Ta lại có : \(VP=x^2+1\ge2x\left(2\right)\)(BĐT AM-GM cho 2 số \(x^2\)và 1 không âm)
Suy ra \(VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\3x-2=1\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)
nhìn dễ nhưng khó lắm đấy