K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2023

\(E=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99\)

\(\Rightarrow E=1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{99.100.199}{6}\)

\(\Rightarrow E=33.50.199=328350\)

6 tháng 9 2023

E = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + 4 x 4 +...+ 99 x 99

E = 1x(2-1) + 2 x (3-1)+...+ 99 x (100 -1)

D = 1 x 2 - 1 + 2 x 3 - 2 +...+ 99 x 100 - 99

D = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 - ( 1 + 2 +...+ 99)

Đặt A = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 

      B =  1 + 2 + ...+ 99

     1x2 x 3 = 1x2x3

     2x3x3  = 2x 3 x (4-1) = 2x3x4 - 1x2x3

     3 x 4 x 3 = 3 x 4 x ( 5 - 2) = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4

     ................................................

     99 x 100 x 3 = 99 x 100 x (101 - 98) = 99x100x101 - 98 x 99 x 100

Cộng vế với vế ta có: 3A = 99 x 100 x 101

                                   A = 99 x 100 x 101 : 3 = 333300

B = 1 + 2 + 3 + ...+ 99

B = (99 + 1).[(99 -1):1 +1]:2 = 4950

E = 33300 - 4950 = 328350

     

28 tháng 7 2015

Thoe công thức dãy óố viết theo qui luật, đúng 100%. bạn chọn đúng đi !     

3 tháng 1 2016

1x100+2x99+3x98+4x97+98x3+99x2+100x1

tick mik nha

2 tháng 3 2020

a) 10A=5^4+5^6+5^8+...+5^2021

10A - A=5^2 + 5^2021

A=(5^2 +5^2021) :9 

13 tháng 7 2016

\(=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)

\(=\frac{1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)

\(=1\)

8 tháng 9 2016

A=1x2+2x3+3x4+...+49x50

3A= 3(1.2+2.3+3.4+...+49.50)

3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3

3A= 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+49.50.(51-48)

3A= 0.1.2-1.2.3+1.2.3-2.3.4+2.3.4-3.4.5+...+48.49.50-49.50.51

3A= 49.50.51

A= 49.50.51/3=41650

8 tháng 9 2016

B=1x3+3x5+5x7+...+99x101

B=1/1.3 +1/3.5 +...+1/99.101

2B=2/1.3 + 2/3.5 +...+2/99.101

2B=1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101

2B=1-1/101

2B=100/101

B=100/101:2=100/202