Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tam giác đó là ABC vuông tại A có góc ABC bằng 30 độ. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính đường tròn nội tiếp
Ta có: AC=BC.sin30==R
AB=BC.cos30=
Lại có: r==
a) áp dụng ct b=2RsinB ta có 2R(sinB+sinC)=2(r+R)
chia cả 2 cho 2R ta được sinB+sinC=1+r/R
mà ta có hệ thức cosa+cosb+cosc=1+r/R (cái này nếu bạn ko biết thì hãy tự cm nhé ,dễ lắm chỉ cần dùng lượng giác một cách khéo là đc thui)
áp dụng vào bài với chú ý Â=90 thì ta có sinb+sinc=cosb+cosc.điều này hiển nhiên đúng với tam giác vuông tại A
b) ta có S=pr. từ câu trên ta có a+b+c=2(R+r+RsinA).sina đã biết ,từ đó ta có kết quả
c)gọi o là tâm ngoại tiếp thì o là trung điểm BC, i là tâm nội tiếp từ i bạn hạ 3 bán kính nội tiếp. ở đây mình hạ bán kính với cạnh BC là IE bạn có tính được BE ko (dễ lắm) với ct S ở trên bạn tính dược r chú ý IOE là tam giác vuông ở E áp dụng pitago là được.
đây là cách giải khác sau khi mình hiểu trình độ của bạn
a) cm ct S=pr.từ tâm i bạn hạ ie ứng với bc, ì ứng vớiab ,ih ứng với ac .đặt be=z .ah=x,hc=y ta có x+y=b ,y+z=a,z+x=c.từ đó tính được x.y.z .với chú ý Sabc=2Sbie+2Sahi+2Sihc.ta có ct trên
Từ đó ta có S=pr=bc/c >r=2bc/a+b+c.
(r+R)2=a+r=2bc+a2+ab+ac/a+b+c.chú ý a2=b2+c2 ta có kết quả câu a
câu b.c thì với gợi ý trên bạn cũng có thể tự làm
a) áp dụng ct b=2RsinB ta có 2R(sinB+sinC)=2(r+R)
chia cả 2 cho 2R ta được sinB+sinC=1+r/R
mà ta có hệ thức cosa+cosb+cosc=1+r/R (cái này nếu bạn ko biết thì hãy tự cm nhé ,dễ lắm chỉ cần dùng lượng giác một cách khéo là đc thui)
áp dụng vào bài với chú ý Â=90 thì ta có sinb+sinc=cosb+cosc.điều này hiển nhiên đúng với tam giác vuông tại A
b) ta có S=pr. từ câu trên ta có a+b+c=2(R+r+RsinA).sina đã biết ,từ đó ta có kết quả
c)gọi o là tâm ngoại tiếp thì o là trung điểm BC, i là tâm nội tiếp từ i bạn hạ 3 bán kính nội tiếp. ở đây mình hạ bán kính với cạnh BC là IE bạn có tính được BE ko (dễ lắm) với ct S ở trên bạn tính dược r chú ý IOE là tam giác vuông ở E áp dụng pitago là được.
đây là cách giải khác sau khi mình hiểu trình độ của bạn
a) cm ct S=pr.từ tâm i bạn hạ ie ứng với bc, ì ứng vớiab ,ih ứng với ac .đặt be=z .ah=x,hc=y ta có x+y=b ,y+z=a,z+x=c.từ đó tính được x.y.z .với chú ý Sabc=2Sbie+2Sahi+2Sihc.ta có ct trên
Từ đó ta có S=pr=bc/c >r=2bc/a+b+c.
(r+R)2=a+r=2bc+a2+ab+ac/a+b+c.chú ý a2=b2+c2 ta có kết quả câu a
câu b.c thì với gợi ý trên bạn cũng có thể tự làm
khác nhau nha bạn
ĐƯờng tròn nội tiếp tam giác thì có tâm là giao của ba đường phân giác
Tam giác nội tiếp đường tròn thì tâm đường tròn là giao của ba đường trung trực