K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2016

\(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\left(x\in R\right)\)

Vậy  \(Max_A=\frac{25}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}^2\right)+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_C=7\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(D=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+3^2+2\right)=-\left(x-3^2\right)-2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-3\right)^2-2\le-2\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_D=-2\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.x.4+4^2-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x+4\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x+4\right)^2+21\le21\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_E=21\)khi \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

F= \(4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-2\right)^2+5\le5\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_F=5\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

29 tháng 7 2016

thankyou so much

what can i help you ?

i will help if i can 

7 tháng 10 2021

\(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy \(MaxA=\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)

\(B=x-x^2-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(MaxB=\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(C=4x-x^2+3=7-\left(4-4x+x^2\right)=7-\left(2-x\right)^2\le7\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(MaxC=7\) khi \(x=2\)

7 tháng 10 2021

Bạn xem lại đề phần \(D\) nhé.

\(E=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Vậy \(MaxE=21\) khi \(x=-4\)

\(F=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Vậy \(MaxF=5\) khi \(x=2\)

25 tháng 7 2017

\(a,A=5x-x^2\)

\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)

Vậy Max A = \(\dfrac{25}{4}\) khi \(x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(b,B=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)

Vậy Max B = \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(c,4x-x^2+3=7-\left(4-4x+x^2\right)\)

\(=7-\left(2-x\right)^2\le7\forall x\)

vậy Max C = 7 khi 2 - x =0 => x = 2

\(d,D=-x^2+8x-11=-\left(x^2-8x+16\right)+5\)

\(=-\left(x-4\right)^2+5\le5\forall x\)

vậy Max D = 5 khi x - 4 = 0 => x = 4

\(e,E=5-8x-x^2=21-\left(16+8x+x^2\right)\)

\(=21-\left(4+x\right)^2\le21\forall x\)

Vậy Max E = 21 khi 4 + x = 0 => x = -4

\(f,F=4x-x^2+1=5-\left(4-4x+x^2\right)\)

\(=5-\left(4-x\right)^2\le5\forall x\)

Vậy Max F = 5 khi 4 - x =0 => x = 4

25 tháng 7 2016

Bài 1:

a) A= x+ 4x + 5

=x2+4x+4+1

=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1

Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2

Vậy Amin=1 khi x=-2

b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016

=x2-8x-33+2016

=x2-8x+16+1967

=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967

Dấu = khi x-4=0 <=>x=4

Vậy Bmin=1967 <=>x=4

Bài 2:

a) D= 5 - 8x - x

=-(x2+8x-5)

=21-x2+8x+16

=21-x2+4x+4x+16

=21-x(x+4)+4(x+4)

=21-(x+4)(x+4)

=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21

Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4

b)đề sai à

26 tháng 7 2016

ài 1:

a) A= x+ 4x + 5

=x2+4x+4+1

=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1

Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2

Vậy Amin=1 khi x=-2

b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016

=x2-8x-33+2016

=x2-8x+16+1967

=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967

Dấu = khi x-4=0 <=>x=4

Vậy Bmin=1967 <=>x=4

Bài 2:

a) D= 5 - 8x - x

=-(x2+8x-5)

=21-x2+8x+16

=21-x2+4x+4x+16

=21-x(x+4)+4(x+4)

=21-(x+4)(x+4)

=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21

Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4

b)đề sai à

24 tháng 5 2017

F =x^4-6x^3+9x^2+x^2-6x+9

=(x^2-3x)^2 + (x-3)^2

ta thấy (x^2-3x)^2 >= 0

(x-3)^2>=0

=>GTNN của C là 0

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=3

24 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm phần số học

14 tháng 9 2018

a) 

\(A=5x-x^2\)

\(A=-x^2+5x\)

\(A=-\left(x^2-5x\right)\)

\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)\)

\(A=-\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)

\(A=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

\(A=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\)

mà mũ chẵn luôn >= 0

\(\Rightarrow A\le\frac{25}{4}\)

Dấu '=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy,.........

14 tháng 9 2018

b) 

\(B=x-x^2\)

\(B=-x^2+x\)

\(B=-\left(x^2-x\right)\)

\(B=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\)

\(B=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

\(B=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

mà ( x - 1/2 )2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow B\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy,..........

14 tháng 9 2018

Tìm Tham khảo ở đây bạn ạ

16 tháng 9 2018

thanks bạn :)

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

20 tháng 6 2017

Ta có : A = x2 - 4x + 1 

=> A = x2 - 2.x.2 + 4 - 3 

=> A = (x - 2)2 - 3 

Mà : (x - 2)2 \(\ge0\forall x\in R\)

Nên :   (x - 2)2 - 3 \(\ge-3\forall x\in R\)

Vậy GTNN của A là -3 khi x = 2 

20 tháng 6 2017

\(B=4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)2=0 <=> 2x+1=0 <=> x=-1/2

Vậy gtnn của B là 10 khi x=-1/2
---

\(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5