NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
0
XO
27 tháng 1 2022
a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx - 3 \(⋮\)x + 1
=> x = - 1 là nghiệm đa thức
Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0
<=> m - n = 4 (1)
Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2
=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2
=> x = -2 là nghiệm đa thức
=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0
<=> 2m - n = 7 (2)
Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2
XO
27 tháng 1 2022
b) f(x) - 7 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1
=> x = -1 là nghiệm đa thức
=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0
<=> -m + n = 8 (1)
Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3
=> x = 3 là nghiệm đa thức
=> 33 + 3m + n + 5 = 0
<=> 3m + n = -32 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = x3 - 10x -2
LS
Lê Song Phương
CTVHS
4 tháng 10 2023
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)
31 tháng 8 2017
Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)
Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0
Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)
Quy trình bấm phím như sau:
1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A
27 tháng 10 2021
p(x)=\(x^3+ã^2+bx+c\)
với x=1 thì p(1)=0 hay
\(1+a+b+c=0\)
p(x) \(chia\)p(x-2) dư 6
với x=2 =>\(4a+2b+c+8=6< =>4a+2b+c=-2\)
tương tự với cái còn lại
xong bạn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn là xong
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1
\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)
Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:
\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)
\(\Rightarrow m=-10\)
Khi đó \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)
Số dư phép chia cho \(3x-2\):
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)
6 tháng 1
Do chia hết , theo định lý Bezout:
Khi đó
Số dư phép chia cho :
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2019
Lời giải:
Gọi $R(x)$ là đa thức dư khi chia $P(x)$ cho $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$. Bậc của $R(x)$ phải nhỏ hơn bậc đa thức chia. Do đó đặt:
\(R(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)
\(P(x)=Q(x)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+ax^3+bx^2+cx+d\)
Trong đó $Q(x)$ là đa thức thương.
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức:
\(\left\{\begin{matrix} P(1)=a+b+c+d=-2019\\ P(2)=8a+4b+2c+d=-2036\\ P(3)=27a+9b+3c+d=-2013\\ P(4)=64a+16b+4c+d=-1902\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=8\\ b=-28\\ c=11\\ d=-2010\end{matrix}\right.\)
Vậy \(R(x)=8x^3-28x^2+11x-2010\)
b)
Từ phần a suy ra:
\(\left\{\begin{matrix} R(1)=P(1)=-2019\\ R(2)=P(2)=-2036\\ R(3)=P(3)=-2013\\ R(4)=P(4)=-1902\\ R(5)=8.5^3-28.5^2+11.5-2010=-1655\end{matrix}\right.\)
Ta có A(x) chia cho B(x) có số dư là 5
=> A(x) = C(x). (x+3) + 5
=> A(-3) = 5 => (-3)3 + 2.(-3)2 + (-3) + 2 - m=5
=>(-10) - m =0 => m = -10
bạn có thể chia theo côt dọc có được không