Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của DOAREMON - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên nhé!
Gọi đẳng thức trên là A.
Nếu x và y thuộc N thì x+y và x-y sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
+)Với x+y và x-y cùng lẻ.
Mà 2002 là số chẵn
=>Đẳng thức A vô lí.
+)Với x+y và x-y cùng chẵn
=>x+y chia hết cho 2 và x-y chia hết cho 2
=>x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4.
=>Đẳng thức A vô lí
=>x và y không thuộc N
Vậy x và y không thuộc N
Câu hỏi của DOAREMON - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn
(x+y)(x-y) = x2-y2
Vì 2002 là số chẵn nên x2 và y2 phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Vì x2 và y2 cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4
Mà 2002 ko chia hết cho 4 => ko tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn
Giả sử có STN x và y để
(x+y).(x-y)=2002 (1)
Nếu x lẻ, y chẵn (hoặc x chẵn, y lẻ) thì (x+y) và (x-y) lẻ nên (x+y).(x-y) sẽ lẻ mà 2002 chẵn nên (x+y).(x-y) không bằng 2002, trái với (1)
Nếu x và y đều lẻ hoặc đều chẵn thì (x+y) chẵn (chia hết cho 2), (x-y) chẵn (chia hết cho 2)
=> (x+y).(x-y) chia hết cho 4.
Mà 2002 không chia hết cho 4 nên (x+y).(x-y) không bằng 2002, trái với (1)
Vậy không có số tự nhiên x và y nào để (x+y).(x-y)=2002.
Tổng và hiệu hai số x và y có cùng tính chất chẵn lẻ ( tức là cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ). Mà 2002= 2.7.11.13 nên chỉ được viết thành tích của một số chẵn và một số lẻ. Vậy không tìm được hai số tự nhiên x và y