K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2016

đề sai ko bạn?

9 tháng 8 2015

1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.

Ta có:

\(a^3-b^3\) chia hết cho 8 

=>  \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8

=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8    (đpcm)

10 tháng 10 2016

8 k minh

vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

3 tháng 1 2022

Giải

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

3 tháng 1 2022

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là \(n,n+1,n+2\)

Ta cần chứng minh \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Ta thấy \(2.3=6\)mà \(\left(2,3\right)=1\)nên ta theo hướng sẽ chứng minh \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3

Thật vậy. Khi n là số chẵn thì hiển nhiên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)

Khi n là số lẻ thì \(n+1⋮2\)và từ đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên \(n\)

Khi \(n⋮3\)thì hiển nhiên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Khi n chia cho 3 dư 1 thì \(n+2⋮3\)và từ đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Khi n chia cho 3 dư 2 thì \(n+1⋮3\)và từ đó \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Như vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)với mọi số tự nhiên n

Mà \(\left(2,3\right)=1\)nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2.3=6\)

Ta có đpcm

5 tháng 11 2018

Gọi 3 số đó lần lượt là a+1,a+2,a+3. Theo đề bài,ta cần chứng minh:

 \(\left(a+1+a+2+a+3\right)^3⋮9\) hay \(\left(3a+6\right)^3⋮9\)

Ta có: \(\left(3a+6\right)^3=\left(3a+6\right)\left(9a^2-180a+36\right)\) (Hằng đẳng thức đáng nhớ)

\(=9\left(3a+6\right)\left(a^2-20a+4\right)⋮9^{\left(đpcm\right)}\)

Quá đơn giản!

18 tháng 8 2019

Ba số nguyên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 , ta phải c/m :

\(A=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3⋮9\)

Ta có : \(A=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3=3n^3+9n^2+15n+9\)

\(=3n^3-3n+18n+9n^2+9=3n(n-1)(n+1)+18n+9+9n^2\)

n, n - 1, n + 1 là ba số nguyên liên tiếp,trong đó có một số chia hết cho 3

Vậy : \(B=3n(n-1)(n+1)⋮9\)

\(C=18n+9n^2+9⋮9\)

=> \(A=B+C\)mà \(\hept{\begin{cases}B⋮9\\C⋮9\end{cases}}\Rightarrow A⋮9\)

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 62/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 83/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 94/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 95/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi...
Đọc tiếp

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6

2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8

3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9

4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n

6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n

7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n

8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49

9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương

10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:

a/ số n^4 +4 là hợp số

b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)

11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5

12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?

13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)

14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n

15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia

                               

6
14 tháng 7 2016

nhìn là hết muốn làm

14 tháng 7 2016

sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ

Nhìn là muốn chạy rùi

^-^

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 62/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 83/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 94/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 95/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi...
Đọc tiếp

1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6

2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8

3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9

4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n

6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n

7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n

8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49

9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương

10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:

a/ số n^4 +4 là hợp số

b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)

11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5

12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?

13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)

14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n

15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia

                               

7
11 tháng 8 2015

đăng giết người à           

11 tháng 8 2015

Nhìn là hết muốn làm.