K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2018

\(7^{20}+49^{11}+343^7\)

\(=7^{20}+\left(7^2\right)^{11}+\left(7^3\right)^7\)

\(=7^{20}+7^{22}+7^{21}\)

\(=7^{20}\left(1+7^2+7\right)\)

\(=7^{20}.57⋮57\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

14 tháng 12 2017

7^20 + 49^11 + 343^7 = ( 7^1 )^20 + ( 7^2 )^11 + ( 7^3 )^7 

=7^20 + 7^21 + 7^22 = 7^20 ( 1 + 7 + 7^2 ) = 720.57 Vì 57 chia hết cho 57 nên 7^20 .57 chia hết cho 57 => 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57 

29 tháng 12 2016
  • Nguyễn Thị Việt Hằng copy bài kìa mn ơi
29 tháng 12 2016

720 + 4911 + 3437 = ( 71 )20 + ( 72 )11 + ( 73 )7 =720 + 721 + 722 = 720 ( 1 + 7 + 72 ) = 720.57

Vì 57 chia hết cho 57 nên 720 .57 chia hết cho 57 

=> 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ( đpcm )

5 tháng 1 2018

720 + 4911 + 3437

= 720 + (72)11 + (73)7

= 720 + 722 + 721

= 720 + 720 + 2 + 720 + 1

= 720 + 720.72 + 720.7

= 720(1 + 72 + 7)

= 720.57

Vì 57 ⋮ 57 nên 720.57 ⋮ 57

Hay 720 + 4911 + 3437 ⋮ 57

7 tháng 1 2018

mình biết làm rồi

6 tháng 1 2018

$ 7^{20} + 49^{11} + 343^{7} \\ = 7^{20} + (7^{2})^{11} + (7^{3})^{7} \\ = 7^{20} + 7^{22} + 7^{21} \\ = 7^{20}(1 + 49 + 7) \\ = 7^{20} . 57 \vdots 57 $

22 tháng 12 2016

Ta có: 720+4911+3437= 720+(72)11+ (73)7

= 720+722+721=720.(1+7+72)=720.57 chia hết cho 57

\(\Rightarrow\)720+4911+3437 chia hết cho 57

26 tháng 7 2023

S=1+7+...+72021

S=(1+7)+(72+73)+...+(72020+72021)

  =(1+7)+72(1+7)+...+72020(1+7)⋮8

Để chứng minh S chia hết cho 57, ta cần chứng minh (7^2021 - 1) chia hết cho 342 (vì 342 = 57 * 6).

Ta biểu diễn 7^2021 - 1 dưới dạng (7^3)^673 - 1, và áp dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), ta có:

(7^3)^673 - 1 = (7^3 - 1)((7^3)^2 + 7^3 + 1)

Vì 7^3 - 1 = 342 và (7^3)^2 + 7^3 + 1 = 342^2 + 342 + 1 = 117649 + 342 + 1 = 118992 nên ta có:

(7^3)^673 - 1 = 342 * 118992

Vì 342 chia hết cho 57 nên (7^3)^673 - 1 chia hết cho 57.

Do đó S = (7^2021 - 1)/6 chia hết cho 57.

 

26 tháng 7 2023

57 hay 56 vậy bạn?

 

22 tháng 7 2023

a) Ta có A = 710 + 79 - 78 

                 = 78( 72 + 7 - 1 )

                 = 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 115 + 114 + 11

                 = 113( 112 + 11 + 1 )

                 = 113 . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

22 tháng 7 2023

a,A=710+79-78=78(72+7-1)=78x55 ⋮11 vì 55⋮11

b,115+114+113=113(112+11+1)=113x133⋮7 vì 133⋮7