K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2017

Đoạn trên sai chỗ : 2.( n +2) phải là 2.( n +1) nha!

28 tháng 9 2016

mình cần câu hỏi này

6 tháng 6 2017

a,\(5n^3+15n^2+10n=5n\left(n^2+3n^2+2\right)=5n\left(n^2+n+2n+2\right)=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)Nhận thấy 5n(n+1)(n+2)\(⋮5\)\(5⋮5\) (1)

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) vì n(n+1)(n+2) là ba số tự nhiên liên tiếp (2)

Từ (1)và(2)\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b, \(n^3\left(n^2-7\right)-36n\)

\(=n\left[\left(n^2\right)\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)

\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3,5,7\Rightarrow⋮105\Rightarrowđpcm\)

6 tháng 6 2017

Bn Mai Xuân Phong ơi!Câu a, 5x3hay là 5n3 vậy?

a: \(\Rightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x-5x+10+n-10⋮x-2\)

=>n-10=0

=>n=10

b: \(A=5n\left(n^2+3n+2\right)=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp

nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6

=>A chia hết cho 30

1 tháng 11 2021

Đặt P = n5 - 5n3 + 4n 

= n5 - n3 - 4n3 + 4n 

= n3(n2 - 1) - 4n(n2 - 1) 

= n3(n - 1)(n + 1) - 4n(n - 1)(n + 1) 

= (n - 1)n(n + 1)(n2 - 4) 

= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) (tích 5 số nguyên liên tiếp) 

=> P \(⋮3;5;8\)

mà (3;5;8) = 1

=> P \(⋮3.5.8=120\)

13 tháng 10 2017

Ta có: n^5 - n = n (n^4 -1 ) 
=n (n^2-1)(n^2+1) 
=n(n-1)(n+1)(n^2 - 4 +5) 
=n(n-1)(n+1)(n^2-4) + n(n-1)(n+1)5 
= (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+ n(n-1)(n+1)5 
Vì (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 30 
và n(n-1)(n+1)5 chia hết cho 30 
Nên (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+ n(n-1)(n+1)5 chia hết cho 30 
hay n^5-n chia hết cho 30

19 tháng 10 2017

\(Ta\)\(có\)\(5n^3+15n+10n=5n\left(n^2+3n+2\right)\)

                 \(=5n\left[\left(n^2+n\right)+\left(2n+2\right)\right]=5n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

                 \(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(Vì\)\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)\(và\) \(5⋮5\)

\(nên\) \(5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮\left(5.6\right)\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\left(đpcm\right)\)

21 tháng 10 2017

bạn giúp mk bài 2 nx

5n^3 + 15n^2 +10n

=(5n^3 + 15n^2+ 10n) 

= 30n^6 chia hết cho 30

28 tháng 9 2016

Ta có : 5n3+15n2+10n

=5n(n2+3n+2)

Ta thấy : 5 chia hết cho 30 

Hay : 5n chia hết cho 30

Vậy đpcm

15 tháng 10 2017

Trước tiên bn nên phân tích đa thức thành nhân tử để dễ dàng chứng minh hơn

Ta có: \(A=5n^3+15n^2+10n=5n^3+5n^2+10n^2+10n\)\(=5n^2\left(n+1\right)+10n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(5n^2+10n\right)\)\(=5.n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Do \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) \((\forall n\in Z)\) (bn tự cm)

\(\Rightarrow A\) \(⋮30\left(\forall n\in Z\right)\)

16 tháng 10 2017

thiếu nhé

vì UCLN(5,6)=1 nên A chia hết cho 5.6=30