Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
a/ 3636 - 910. Vì cả hai lũy thừa cùng chia hết cho 9 nên 3636 - 910 cũng chia hết cho 9.
Ta có: 3636 có cơ số tận cùng là 6 nên 3636 có tận cùng là 6.
910 = (92)5 = (....1)5 = (...1).
Vậy 3636-910 có tận cùng là 6-1=5 hay hiệu này chia hết cho 5.
3636 - 910 chia hết cho 9 và 5 hay hiệu này chia hết cho 45.
b/ 71000 - 31000
Ta có: 71000= (74)250 = (...1)250=(..1)
31000= (34)250= (...1)250. (...1)250= (...1).
Vậy 71000- 31000 có tận cùng là 1-1=0 hay hiệu này chia hết cho 10
a)Ta có : 36\(^{36}\) - 9\(^{10}\) chia hết cho 9 (1) (vì 36\(^{36}\) và 9\(^{10}\) đều chia hết cho 9)
36\(^{36}\) tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9\(^{10}\) tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
\(\Rightarrow36^{36}\) - 9\(^{10}\) tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2)
\(\Rightarrow\) 36\(^{36}\)- 9\(^{10}\) chia hết cho 45.
a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072
b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625
7^6+7^5-7^4=132055 hết cho 55=2401
a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14
14 chia hết cho 14 => ĐPCM
b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59
59 chia hết 59 => ĐPCM
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55
55 cha hết 5 => ĐPCM
d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33
33 chia hết 33 => ĐPCM
e và f chịu
g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó
h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7
7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên
i chịu
Chứng minh \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)
Ta có \(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=120+...+3^{96}.120⋮120\)
Vậy \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)
Chứng minh \(P=36^{36}-9^{10}⋮45\)
Cái này dùng đồng dư thức
\(P=36^{36}-9^{10}\equiv1-4^{10}\equiv1-16^5\equiv1-10\equiv0\left(mod5\right)\)
Mà dễ thấy P chia hết cho 9 và \(\left(9;5\right)=1\)
Vậy P chia hết cho 45
Chứng minh \(M=7^{1000}-3^{1000}⋮10\)
Ta có \(M=7^{1000}-3^{1000}=\left(2401\right)^{250}-\left(81\right)^{250}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)
Vậy M chia hết cho 10
c,
(434)10. 433- (174)4 . 17
(434)10 co chu so tan cung la 1
433 co chu so tan cung la 7
(174)4 co chu so tan cung la 1
17 co chu so tan cung la 7
suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10
vay hieu 4343-1717 chia het cho 10
a) Vì \(45=BCNN\left(5,9\right);ƯCLN\left(5,9\right)=1\)
Ta có :
\(36^{36}-9^{10}⋮9\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(36^{36}=\left(......6\right)\)
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.......1\right)\)
Từ \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\left(.....6\right)-\left(...1\right)=\left(.....5\right)⋮5\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\rightarrowđpcm\)
b) Ta có :
\(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)
\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
Ta có lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bặc lũy thừa chẵn chữ số tận cùng sẽ là 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49^{500}=\left(....1\right)\\9^{500}=\left(....1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\left(.....1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\rightarrowđpcm\)
