K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2015

a/  3636 - 910. Vì cả hai lũy thừa cùng chia hết cho 9 nên 3636 - 910 cũng chia hết cho 9.

Ta có: 3636 có cơ số tận cùng là 6 nên 3636 có tận cùng là 6.

910 = (92)5 = (....1)5 = (...1).

Vậy 3636-910 có tận cùng là 6-1=5 hay hiệu này chia hết cho 5. 

3636 - 910 chia hết cho 9 và 5 hay hiệu này chia hết cho 45.

b/ 71000 - 31000

Ta có: 71000= (74)250 = (...1)250=(..1)

31000= (34)250= (...1)250. (...1)250= (...1).

Vậy 71000- 31000 có tận cùng là 1-1=0 hay hiệu này chia hết cho 10

20 tháng 7 2015

a)Ta có :  36\(^{36}\) - 9\(^{10}\) chia hết cho 9  (1) (vì 36\(^{36}\) và 9\(^{10}\) đều chia hết cho 9)
36\(^{36}\) tận cùng là 6  (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9\(^{10}\) tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
\(\Rightarrow36^{36}\) - 9\(^{10}\) tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5  (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) 

\(\Rightarrow\) 36\(^{36}\)- 9\(^{10}\) chia hết cho 45.

17 tháng 7 2016

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

17 tháng 7 2016

Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21

Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

16 tháng 8 2017
a) Muốn CM cxhia hết cho 45 thì phải CM chia hết cho 9 và 5 Ta có 36 chia hết cho 9 => 36^36 chia hết cho 9 9 chia hết cho 9 => 9^10 chia hết cho 9 (1) Lại có 36^36 có tận cùng là 6, 9^10 có tân cùng là 1 => 36^36-9^10 có tậ cùng là 5=> chia hét cho 5 (2) Từ (1) và (2) suy ra 36^36-9^10 chia hết cho 45 Còn câu b đợi mk tí
16 tháng 8 2017

Ta có 71000=(74)250=(...1)250=(...1)

         31000=(34)250=(...1)250=(...1)

         =>71000-31000=(...1)-(...1)=(...0)=>chia hết cho 10=> điều phải cm

Chúc bn học tốt!!

#Zon_của_Dôn      

25 tháng 8 2016

a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072                            

b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625

7^6+7^5-7^4=132055  hết cho 55=2401

10 tháng 9 2016

a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14

14 chia hết cho 14 => ĐPCM

b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59

59 chia hết 59 => ĐPCM

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55

55 cha hết 5 => ĐPCM

d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33

33 chia hết 33 => ĐPCM

e và f chịu

g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó

h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7

7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên

i chịu

11 tháng 9 2019

Chứng minh \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)

Ta có \(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=120+...+3^{96}.120⋮120\)

Vậy \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)

Chứng minh \(P=36^{36}-9^{10}⋮45\)

Cái này dùng đồng dư thức

\(P=36^{36}-9^{10}\equiv1-4^{10}\equiv1-16^5\equiv1-10\equiv0\left(mod5\right)\)

Mà dễ thấy P chia hết cho 9 và \(\left(9;5\right)=1\)

Vậy P chia hết cho 45

Chứng minh \(M=7^{1000}-3^{1000}⋮10\)

Ta có \(M=7^{1000}-3^{1000}=\left(2401\right)^{250}-\left(81\right)^{250}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)

Vậy M chia hết cho 10

13 tháng 10 2015

c,

(434)10. 433- (174)4 . 17

(434)10 co chu so tan cung la 1

433 co chu so tan cung la 7

(174)4 co chu so tan cung la 1

17 co chu so tan cung la 7

suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10

vay hieu 4343-1717 chia het cho 10

23 tháng 6 2017

a) Vì \(45=BCNN\left(5,9\right);ƯCLN\left(5,9\right)=1\)

Ta có :

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) \(\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(36^{36}=\left(......6\right)\)

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.......1\right)\)

Từ \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\left(.....6\right)-\left(...1\right)=\left(.....5\right)⋮5\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\rightarrowđpcm\)

b) Ta có :

\(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bặc lũy thừa chẵn chữ số tận cùng sẽ là 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49^{500}=\left(....1\right)\\9^{500}=\left(....1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\left(.....1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮10\)

Vậy \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\rightarrowđpcm\)