NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HH
1
25 tháng 3 2019
Gợi ý : Gọi d = ƯCLN ( 21n + 4 , 14n + 3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d , 14n +3 chia hết cho d
nhần lên và trừ ta được: 42n + 9 -( 42n + 8 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=> Ta có: đpcm
HT
3
10 tháng 6 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(21n+4;4n+3\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\rightarrowđpcm\)
10 tháng 6 2017
Gọi d là ƯCLN (21n+4,14n+3)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì d \(\Rightarrow\) ƯCLN (21n+4,14n+3)
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy ƯCLN (21+4,14n+3) = 1 \(\forall\) n
CA
2
21 tháng 12 2018
( 21n + 4 , 19n +3 )
Gọi d thuộc ƯC ( 21n +4, 19n +3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d
19n+3 chia hết cho d
=> 21. ( 19n+3) - 19. ( 21n +4 ) chia hết cho d
=> 399n + 63 - 399n + 76
=> 13
( mình chỉ làm đc đến đây thôi , xin lỗi bạn )
11 tháng 4 2021
Làm tiếp theo của bạn Gia Hân Nguyễn nha:
Vì 13 chia hết cho d suy ra d thuộc các số 1,13
mà 13 là SNT suy ra(21n+4,19n+3)=1
HR
1
LG
11
TL
24 tháng 8 2015
gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3
=> 21n+4 chia hết cho d =>2.(21n+4) chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d =>3.(14n+3) chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=> 42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
=> ƯCLN(21n+4;14n+3)=1 => phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản (ĐPCM)
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
VB
23 tháng 3 2017
Gọi d là ƯCLN (21n+4;14n+3)
\(\Rightarrow21n+4⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow42n+8⋮d\)
\(\Rightarrow14n+3⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)tối giản
Vậy: Với mọi số tự nhiên n thì \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản
PC
1
Gọi d là UCLN(21n + 4,14n+3)
Ta có: 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d
14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d
=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = {1;2}
Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1
=> UCLN(21n+4,14n+3) = 1
Sai rồi bn