Ta có p>2 nên p là số lẻ: 

  Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ. Số chẵn là 2    Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)    Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.   Vậy phải có 1 số bằng 3.    Nếu a=3=>p=5;b=7 Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)    Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)  Vậy số nguyên tố cần tìm là 5