K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2017

Lời giải:

\(A=x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}\Leftrightarrow A\geq \frac{3}{4}>0\)

Do đó ta có đpcm.

\(B=x^2-2x+9y^2-y+3\)

\(\Leftrightarrow B=(x^2-2x+1)+(9y^2-y+\frac{1}{36})+\frac{71}{36}\)

\(\Leftrightarrow B=(x-1)^2+\left(3y-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{71}{36}\geq 0+0+\frac{71}{36}\)

\(\Leftrightarrow B\geq \frac{71}{36}>0\) (đpcm)

23 tháng 9 2017

bạn ơi, cái A tách ra sao hay vậy Giải rõ hộ mình vs

31 tháng 10 2017

a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)

\(=\left(x-2y\right)^2+3\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)

=> Đpcm

b)\(2x-2x^2-1\)

\(=-x^2-x^2+2x-1\)

\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)

=> đpcm

Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.

Chúc bạn học tốt!^^

31 tháng 10 2017

sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT

21 tháng 10 2018

\(A=2x^2-6xy+9y^2-12x+2017\)

\(A=x^2+x^2-6xy+\left(3y\right)^2-12x+2014\)

\(A=\left(x^2-2\cdot x\cdot6+6^2\right)+\left[\left(3y\right)^2-2\cdot3y\cdot x+x^2\right]+1978\)

\(A=\left(x-6\right)^2+\left(3y-x\right)^2+1978\ge1978>0\forall x;y\)

P.s: 1978 năm sinh me t :)

21 tháng 10 2018

Cám ơn bạn nhiều

3 tháng 7 2016

\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)

ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)

Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)

T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ

29 tháng 8 2017

Ta có : x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 + 1

= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Vậy  x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)

3 tháng 9 2018

Ta có : x2 + 2x + 2

=> x2 + 2x + 1 + 1

=> ( x + 1)2 + 1  >  1\(\forall x\)

Vậy x2 + 2x + 2   > \(0\forall x\)

30 tháng 10 2020

Bài 1:

a, x2+9y2-6xy

=(x-3y)2

Tại x= 19 , y=3

=>(x-3y)2=102=100

b,B=(x-2y)3

Tại x=12 , y= -4

=>(x-3y)2= 242=576

30 tháng 10 2020

Bài 2

c= (x-4-x-5)2= (-9)2=81

13 tháng 12 2015

ai ủng hộ 9 li-ke tròn 100 Điểm hỏi đáp , thanks trước nha

Bài 1: Rút gọn

a) Ta có: \(2x\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(=2x^2-10x-\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-9\right)\)

\(=2x^2-10x-x^2+4x-4-x^2+9\)

\(=-6x+5\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2+3-x^2+\left(4x-6\right)\left(x-3\right)\)

\(=4x^2-12x+9+3-x^2+4x^2-12x-6x+18\)

\(=7x^2-30x+30\)

Bài 2: Tìm x

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+13=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-13\)

hay \(x=\frac{13}{4}\)

Vậy: \(x=\frac{13}{4}\)

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)+\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2\cdot\left(2x+1\right)\cdot\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=0\)

mà 16≠0

nên \(x^2=0\)

hay x=0

Vậy: x=0

Bài 3:

Ta có: \(A=\left(3x-y\right)^2-\left(3x+y\right)^2\)

\(=\left[3x-y-\left(3x+y\right)\right]\cdot\left(3x-y+3x+y\right)\)

\(=\left(3x-y-3x-y\right)\cdot6x\)

\(=6x\cdot\left(-2y\right)=-12xy\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\)\(y=\frac{1}{3}\) vào biểu thức A=-12xy, ta được:

\(A=-12\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=-2\)

Vậy: -2 là giá trị của biểu thức \(A=\left(3x-y\right)^2-\left(3x+y\right)^2\) tại \(x=\frac{1}{2}\)\(y=\frac{1}{3}\)

Bài 4: Chứng minh

a) Ta có: \(x^2-4x+5\)

\(=x^2-4x+4+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)

27 tháng 7 2020

- Đặt lẻ câu hỏi bạn nhớ không nên đặt quá nhiều như vậy nha

5 tháng 7 2018

\(a.A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4>0\text{∀}x\)

\(b.B=x^2-2x+9y^2-6y+3=x^2-2x+1+9y^2-6y+1+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\text{∀}x,y\)

5 tháng 7 2018

a. \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4>0\forall x\)

b. \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\forall x;y\)