K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2015

ai ủng hộ 9 li-ke tròn 100 Điểm hỏi đáp , thanks trước nha

31 tháng 10 2017

a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)

\(=\left(x-2y\right)^2+3\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)

=> Đpcm

b)\(2x-2x^2-1\)

\(=-x^2-x^2+2x-1\)

\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)

=> đpcm

Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.

Chúc bạn học tốt!^^

31 tháng 10 2017

sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT

9 tháng 10 2021

a) \(x^2+y^2-2x+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

b) \(2x^2+2x+3=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{2}\)

\(=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{5}{2}>0\forall x\)

c) \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2\ge2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(x^2+2xz+z^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=y=z\)

23 tháng 6 2021

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

18 tháng 10 2017

a)A= x2-4xy+4y2+3 (x;y\(\in R\) )

A=(x2-4xy+4y2)+3

A=(x-2y)2+3

do (x-2y)2\(\ge0\forall x\);y

=>(x-2y)2+3\(\ge3\)

=> A \(\ge3\)

vậy A >0 với mọi x;y\(\in R\)

18 tháng 10 2017

a)

a)

x2 - 4xy + 4y2 + 3

= x2 - 2.x.2y + (2y)2 + 3

= (x - 2y)2 + 3

Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) (x - 2y)2 + 3 > 0 với mọi x, y

10 tháng 11 2021

\(a,x^2-6xy+9y^2+1=\left(x-3y\right)^2+1\ge1>0\\ b,-25x^2+5x-1=-\left(25x^2+2\cdot5\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\)

19 tháng 10 2017

A=,x2-4xy-4y2 +3

= (x-2y)2+3

do ( x-2y)2\(\ge0\forall x;y\)

=> (x-2y)2+3\(\ge3\)

=> A\(\ge3\)

vậy A \(>0\) với mọi số thực x;y

20 tháng 10 2017

Bổ sung câu trả lời của bạn kuroba kaito

Khi và chỉ khi x - 2y =0

x =2y

27 tháng 10 2018

a ) Đề sai

b ) \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

c ) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\left(đpcm\right)\)

6 tháng 12 2021

Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)