![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}\cdot45⋮45\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{196}\cdot3^{126}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
36n2+60n+24=12(3n2+5n+2)=12(3n2+3n+2n+2)
=12[3n(n+1)+2(n+1)]=12(n+1)(3n+2)
Ta nhận thấy: n+1 và 3n+2 khác tính chẵn lẻ
Nên 2 số luôn có 1 số là chẵn => (n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 2
=> 12(n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 12x2=24 với mọi n.
=> đpcm
Ta có:36n2+60n+24=n(36n+60)+24
=n(12(3n+5n))++24
=n(12.8n)+24
=96n2+24
=24(4n2+1) chia hết cho 24
Vậy 36n2+60n+24 chia hết cho 24 với mọi n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
Lại có:
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}\)
\(=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
Vì \(2^{196}.3^{126}\) chia hết cho \(2^{189}.3^{126}\)
Nên: \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)
---
Chúc bạn học tốt :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24...
=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10
= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72
=2^196.3^126
72^63=(2^3.3^2)^63
=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126
vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126
=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
Nhớ Thannks nka.(5* do)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(n\left(n-1\right)\)tích cùa STN lên tiếp chia hết cho 2
\(n\Rightarrow n+1;n-1\)tích số chẵn chia hết cho 4
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho 4
3 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho \(2\cdot3\cdot4=24\)
\(\Rightarrowđcpm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
167 - 224
= ( 24 )7 - 224
= 228 - 224
= 224 ( 24 - 1 )
= 224 . 15 \(⋮\) 15 ( vì 15\(⋮\)15 )
Vậy 167 - 224 chia hết cho 15
CMR: \(16^7\) \(-\) \(2^{24}\) \(⋮\) \(15\)
= \(\left(2^4\right)^7\) \(-\) \(2^{24}\)
= \(2^{4.7}\) \(-\) \(2^{24}\)
= \(2^{28}\) \(-\) \(2^{24}\)
= \(2^{24}\) \(.\) ( \(2^8\) \(+\) \(1\))
= \(2^{24}\) \(.\) \(257\)
=> \(⋮̸\) \(15\)
- Hok T -
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Vì n là số tự nhiên lẻ
=> 24n có tận cùng là 24
=> 24n + 1 có tận cùng là 24 + 1 = 25
Vì số chia hết cho 25 là số có chữ số tận cùng là 25 => 24n + 1 chia hết cho 25 (1)
- Vì 24 : 23 = 1 (dư 1)
=> 24n : 23 cũng sẽ dư 1
=> 24n + 1 : 23 sẽ có dư là 2
=> 24n + 1 sẽ không chia hết cho 23 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 24n + 1 chia hết cho 25 nhưng ko chia hết cho 23 với n là số tự nhiên lẻ
Ta có :
91010 - 32018 = (32)1010 - 32018
= 32020 - 32018
= 32018 (32 - 1)
= 32018 . 8
= 32017 . 24 chia hết cho 24
=> đpcm