K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2023

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)

\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)

\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Ta có: 5 ⋮ 5

⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm) 

10 tháng 11 2023

A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78

A =  (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)

A = 7.(1 + 72)  + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)

A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)

A = 7.50 + 72.50 + 75.50 + 76.50

A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm

19 tháng 2 2022

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)

a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)

b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)

29 tháng 8 2018

Gọi A = a + 2b và B = abb

Ta có : B = 100a + 11b và :

100A = 100 . ( a + 2b )

100A = 100a + 200b

=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b

=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )

=> 100A - B chia hết cho 7

mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )

29 tháng 8 2018

Cảm ơn bạn nhiều.

20 tháng 11 2018

a, 11 + 112 + 113 + ... + 11+ 118

= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)

= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)

= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12

= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12

b, 7 + 7+ 73 + 74

= (7 + 73) + (72 + 74)

= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)

= 7.50 + 72.50

= 50(7  + 72) chia hết cho 50

c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36

= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)

= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)

= 3.13 + 34.13

= 13(3 + 34) chia hết cho 13

23 tháng 3 2017

1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55

Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)

23 tháng 3 2017

Ta có: 7 + 7- 74

       = 74.(72 + 7 - 1)

       = 74.(49 + 7 - 1)

       = 74. 55

Vì 55 chia hết cho 55 => 74 . 55 chia hết cho 55

Vậy 76 + 75 - 7chia hết cho 55

5 tháng 8 2021

undefined

nhé bạn

20 tháng 12 2015

2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 2+ 29

= (2 + 22 + 23) + (24 +25 + 26) +(27 + 28 + 29)

= (2 + 2+ 23) + 23(2 + 22 + 23) + 26(2 + 22 + 23)

= 14 + 23.14 + 26.14

= 14(1 + 23 + 26) chia hết cho 7 (ĐPCM)

3 tháng 9 2016

Ta có: B = 3 + 35 + 37 + .... + 31991

=> B = (3 + 35) + (37 + 311) + .... + (31987 + 31991

=> B = 3.(1 + 34) + 37.(1 + 34) + ... + 31987.(1 + 34)

=> B = 3.82 + 37.82 + .... + 31987. 82

=> B = 82.(3 + 37 + ... + 31987) chia hết cho 41