VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
MC
0
OD
0
NT
2
11 tháng 3 2017
Ta có : \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^{n+1}.10+2^{n+1}.3\)
\(=3^n.5.6+2^{n+1}.6⋮6\)
TS
2
29 tháng 1 2017
3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 2n+1
= ( 3n+3 + 3n+1 ) + ( 2n+3 +2n+2 )
= 3n( 33 + 3 ) + 2n ( 23 + 22 )
= 3n(27 + 3) + 2n(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 6( 3n.5 + 2n.2) chia hết cho 6 ( đpcm )
Q
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2019
Lời giải:
Ta có: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n}.3^3+3^n.3+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(=3^n(3^3+3)+2^n(2^3+2^2)\)
\(=3^n.30+2^n. 12=6(3^n.5+2^n.2)\vdots 6\)
Ta có đpcm.
VM
31 tháng 12 2019
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n.3^3+3^n.3+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(2^3+2^2\right)\)
\(=3^n.30+2^n.12\)
\(=3^n.5.6+2^n.2.6\)
\(=6.\left(3^n.5+2^n.2\right)\)
Vì \(6⋮6\)
\(\Rightarrow6.\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\) \(\forall n\in N.\)
\(\Rightarrow3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\) \(\forall n\in N\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
31 tháng 8 2021
MÌNH KO viết đề nha
=3nx33+3nx3+2nx22
=3n(33+3)+2nx22
=
Ta có:3n+3+3n+1+2n+3+2n+2=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)=10.3n+1+2n+23=3.2.(5.3n+1+2n+1)chia hết cho 6
Vậy...