K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2017

ngheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

20 tháng 2 2017

3^n+2 - 2^n+4 + 3^n + 2^n

=>9.3^n - 16.2^n +3^n + 2^n

=>10.(3^n) -15.(2^n)                       =>30.(3^n-1) - 30(2^n-1)
=>30.(3^n-1 - 2^n-1)  chia hết cho 30

Tk nha!

10 tháng 4 2017

\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)

\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)\)

\(\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^4-2^n\right)\)

\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^4-1\right)\)

\(3^n.10-2^n.15\)

=\(3^n.2.5-2^n.3.5\)

=\(5.\left(3^n.2-2^n.3\right)\)

=\(5.\left(3^{n-1}.6-2^{n-1}.6\right)\)

=\(5.6.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)\)

=\(30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)\)

=>\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n

8 tháng 4 2020

Mình ka người tốt 

22 tháng 7 2021

undefined

undefined

 

22 tháng 7 2021

thanks

17 tháng 8 2020

Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n

= 3n(32 + 1) - 2n(24 - 1)

= 3n.10 - 2n.15

= 3n - 1.3.10 - 2n - 1.2.15

= 3n - 1.30 - 2n - 1.30

= 30(3n - 1 - 2n - 1\(⋮\)30 (đpcm)

17 tháng 8 2020

Câu a có rồi

b) Bg

Gọi số của đề bài là a   (a \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a = 7x + 3, a = 17y + 12, a = 23z + 7  (x, y, z \(\inℕ\))

=> a + 39 = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7x + 7.6 = 7.(x + 6) \(⋮\)7

=> a + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17y + 17.3 = 17.(y + 3) \(⋮\)17

=> a + 39 = 23z + 7 + 39 = 23z + 46 = 23z + 23.2 = 23.(z + 2) \(⋮\)23

=> a + 39 \(⋮\)7; 17; 23

Ta có: 2737 = 7.17.23 (phân tích thừa số nguyên tố)

=> a + 39 \(⋮\)2737

=> a = 2737p - 39

=> a = 2737p - 2737 + 2698

=> a = 2737.(p - 1) + 2698

Vì 2698 < 2737

=> a chia 2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

12 tháng 2 2017

a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.

    Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m

b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3

14 tháng 4 2017

a)m-1 chia hết 2m+1

suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1

 \(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1

\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1

8 tháng 4 2019

Lời giải. Bước cơ sở: Với n = 1, ta có S1 = 1 + 1 = 2 chia hết cho 21 = 2. Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là Sk = (k + 1)(k + 2) ...(k + k) chia hết cho 2k , ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vậy, Sk+1 = (k + 2)(k + 3) ...[(k+1) + (k+1)]= 2(k + 1)(k + 2)...(k + k) = 2Sk. Theo giả thiết quy nạp Sk chia hết cho 2k , suy ra Sk+1 chia hết cho 2k+1. Theo nguyên lí quy nạp toán học Sn chia hết 2n với mọi n nguyên dương.  

29 tháng 3 2016

Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10) 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 
Suy ra S chia hết cho 10.

9 tháng 5 2017

Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n

= ( 3n + 2 + 3n ) - ( 2n + 4 - 2n )

= ( 3n . 32 + 3n . 1 ) - ( 2n . 24 - 2n . 1 )

= 3n ( 32 + 1 ) - [ 2n ( 24 - 1 ) ]

= 3n . 10 - 2n . 15

= 3n - 1 . 3 . 10 - 2n - 1 . 2 .15

= 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30

Vì 30  chia hết cho 30

Nên 3n - 1 . 30 chia hết cho 30

Và 2n - 1 . 30 chia hết cho 30

Suy ra 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30 chia hết cho 30

Hay 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n chia hết cho 30 ( đpcm )