K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CA
1
BD
1
5 tháng 6 2020
Muốn chứng minh hai số là hai số nguyên tố cùng nhau, ta sẽ chứng minh chúng có ƯCLN = 1
Gọi d là ƯC(21n + 4 ; 14n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)
=> ( 42n + 8 ) - ( 42n + 9 ) chia hết cho d
=> 42n + 8 - 42n - 9 chia hết cho d
=> ( 42n - 42n ) + ( 8 - 9 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(21n + 4 ; 14n + 3) = 1
=> đpcm
NG
0
DV
0
PN
5
24 tháng 11 2018
Gọi ƯCLN(14n+3,21n+4)=d(d là số tự nhiên khác 0 )
=> 14n+3 chia hết cho d và 21n+4 chia hết cho d
=> 21n+4-14n+3 chia hết cho d
=> 7n+1 chia hết cho d
Suy ra 2(7n+1) chi hết cho d
Suy ra 14n+2 chia hết cho d
Mà 14n+3 chi hết cho d
Suy ra 14n+3-14n+2 chi hết cho
Suy ra 1 chia hết cho d, d là số tự nhiên
Suy ra d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 nguyên tố cùng nhau
24 tháng 11 2018
Vì 14n+3 và 21n+4 là số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(14n+3;21n+4)=1
Gọi ƯCLN đó là a , ta có :
14n+3 chia hết cho a
21n+4 chia hết cho a
=> 3.(14n+3)=42n+9
2.(21n+4)=42n+8
=>42n+9-42n+8 chia hết cho a
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 là số nguyên tố cùng nhau
PT
1
TH
16 tháng 11 2015
Vì 14n + 3 và 21n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 4 ) = 1
Ta có:
Gọi ƯCLN của 2 số đó là d
=> 14n + 3 chia hết d
21n + 4 chia hết cho d
=> 3 . ( 14n + 3 ) = 42n + 9 chia hết cho d
=> 2 . ( 21n + 4 ) = 42n + 8 chia hết cho d
=> 42n + 9 - 42n + 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 14n + 3 và 21n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => ĐPCM
TY
0
15 tháng 1 2018
a, Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )
Theo bài ra ta có : 7n + 10 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 10 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d ( 1 )
5n + 7 chia hết cho d
=>7 ( 5n + 7 ) chia hết cho d
=> 35n + 49 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy .....
b ) 14n + 3 và 21n + 4
Gọi d là ƯC ( 14n + 3 ; 21n + 4 )
Ta có : 14n + 3 chia hết cho d
=> 3 ( 14n + 3 ) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d ( 1 )
21n + 4 chia hết cho d
=> 2 ( 21n + 4 ) chia hết cho d
=> 42n + 8 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 42n + 9 ) - ( 42 n + 8 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy ........
H
7
5 tháng 8 2015
Gọi (14n+3,21n+4)=d (d thuộc N)
=>14n+3,21n+4 chia hết cho d
=>3(14n+3)-2(21n+4)=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số 2 phần 7