K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2015

ta có : p(x) = 0 

x^3 - x+ 5 = 0

x^3 - x =-5

mà x^3 khác -5

=> vô nghiệm

gọi 3.x4+55.x-2 = M(x)

3.x4+55.x-2=> x.(3.x3+55)-2

TH1: x=0                            TH2: x>0                            TH3: x<0

=> M(x)= 0                         => M(x)>0                          => M(x)<0

vậy M(x) vô nghiệm

 

29 tháng 5 2015

\(-x^2+x-5\)

=\(-x^2+1.x-2^2+1\)

=\(x.\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+1\)

=\(\left(x-2\right)^2+1\ge1\ne0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

8 tháng 3 2016
  • x^6 lớn hơn hoặc bằng 0;x^6>x^3 =>x^6-x^3 lớn hơn hoạc bằng 0 (1)
  • Chứng minh tương tự ta được x^2-x lớn hơn hoặc bằng 0 (2)
  • từ (1) và (2) suy ra :x^6-x^3+x^2-x+1 >0 hoặc=0  
  • mà 1>0 =>x^6-x^3+x^2-x+1>0 
4 tháng 4 2022

Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

4 tháng 4 2022

good job

tks you nhó 

24 tháng 6 2020

Ta có : \(P\left(x\right)=0< =>x^2+3x+5=0\)

Lại có : \(\Delta=3^2-4.5=9-20=-11\)

Vì delta < 0 nên đa thức trên vô nghiệm 

24 tháng 6 2020

p(x) = x^2 + 3x + 5

= x^2 + 2.3/2.x + 9/4 + 2.75

= (x + 3/2)^2 + 2.75

có (x + 3/2)^2 > 0

=> p(x) > 2.75

=> vô nghiệm

14 tháng 4 2019

Ta có: (x-3)2 \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x-3\right)^2\ge9\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

3 tháng 8 2016

Nếu đa thức trên có nghiệm là n

<=>(n-4)2+(n+5)2=0

<=>(n-4)2=0 và (n+5)2=0

<=>n-4=0 và n+5=0

<=>n=4 và n=-5 (vô lý)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

6 tháng 4 2017

x6-x5+x4-x3+x2-x+1

=(x6-x5)+(x4-x3)+(x2-x)+1

Với x=0, ta có đa thức bằng 1, vô nghiệm

Với x khác 0, ta có x6>x5, x4>x3,x2>x (*)

Thật vậy, nếu x là số dương thì (*) là điều đương nhiên

               nếu x là số âm thì x6, x4,x2 là số dương còn x5,x3,x là số âm 

Từ (*) =>x6-x5>0 , x4-x3>0 , x2-x>0

=> (x6-x5)+(x4-x3)+(x2-x)+1>0

Vậy đa thức x6-x5+x4-x3+x2-x+1 vô nghiệm

6 tháng 4 2017

 xét 2 trường hợp

trường hợp1 x khác0

x^6>x^5

x^4>x^3

x^2>x

nên x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1 >0

suy ra nó vô ngiệm

trường hợp 2 x=0

x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x=0

nên x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x +1=1

suy ra nó vô nghiệm