K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
1
2 tháng 5 2021
Có P(x)=3x^4+x^2+1/4
Vì 3x^4 \(\ge\) 0 Với mọi x
x^2 \(\ge\) 0 Với mọi x
nên 3x^4+x^2 \(\ge\) 0 với mọi x
=>3x^4+x^2+1/4 \(\ge\) 0+1/4 >0 với mọi x
=>P(x) > với mọi x
Vậy P(x) vô nghiệm
LV
1
10 tháng 8 2023
P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025
=4x^2+5>=5>0 với mọi x
=>P(x) không có nghiệm
TD
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 6 2023
P(\(x\)) = \(x^4\) + 3\(x^2\) - 4033
P(\(x\)) = \(x^4\) + 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x^2\) + \(\dfrac{9}{4}\) - \(\dfrac{16141}{4}\)
P(\(x\)) = (\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{16141}{4}\)
P(\(x\)) = 0 ⇔ (\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{16141}{4}\) = 0
⇒ (\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 = \(\dfrac{16141}{4}\)
\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\) = - \(\sqrt{\dfrac{16141}{4}}\) (loại)
\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\) = \(\sqrt{\dfrac{16141}{4}}\)
\(x^2\) = \(\sqrt{\dfrac{16141}{4}}\) - \(\dfrac{3}{2}\) > 0
\(x\) = \(\mp\) \(\sqrt{\sqrt{\dfrac{16141}{4}}-\dfrac{3}{2}}\)
Vậy việc chứng minh: P(\(x\)) vô nghiệm là không xảy ra
HT
0
AL
11 tháng 4 2021
f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)
=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)
=>đa thức trên vô nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:
Xét x≥0 thì x+1>0
x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0 (1)
Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0 (2)
Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó
x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0 (3)
Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm
NQ
2
DA
10 tháng 4 2016
vì x^2 >hoặc= 0 (với mọi giá trị của x)
Suy ra x^2-3x+12 > 0 (với mọi x)
Suy ra x^2-3x+12 khác o
Suy ra x^2-3x+12 vô nghiệm
3 tháng 4 2018
Tham khảo:x^2-5x+20
ta có: x^2-5x+20=x^2-2/5x-2/5x+25/4-25/4+20
=(x^2-2/5x)-(2/5x-25/4)-25/4+80/4
=x(x-2/5)-2/5(x-2/5)+55/4
=(x-2/5)(x-2/5)+55/4
=(x-2/5)^2+55/4
Ta có: (x-2/5)^2>=0 Với x thuộc R
(x-2/5)^2+55/4>=55/4>0
=>Đa thức không có nghiệm
24 tháng 6 2020
\(f\left(x\right)=2x^4+3x^2+4=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có \(2t^2+3t+4=0\)
Do \(2t^2\ge0;3t\ge0;4>0\)
Nên đa thức ko có nghiệm
NT
0
Ta có : \(P\left(x\right)=0< =>x^2+3x+5=0\)
Lại có : \(\Delta=3^2-4.5=9-20=-11\)
Vì delta < 0 nên đa thức trên vô nghiệm
p(x) = x^2 + 3x + 5
= x^2 + 2.3/2.x + 9/4 + 2.75
= (x + 3/2)^2 + 2.75
có (x + 3/2)^2 > 0
=> p(x) > 2.75
=> vô nghiệm