K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2017

xin loi bn cau nay minh ko biet vi minh moi lp 3 thoi

4 tháng 8 2017

Ta có : x2 + 2xy + 2y2 + 2y + 1

= (x2 + 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1)

= (x + y)2 + (y + 1)2

Vì : (x + y)2 \(\ge0\forall x\) ;  (y + 1)2 \(\ge0\forall x\)

Nên : (x + y)2 + (y + 1)\(\ge0\forall x\)

Vậy  (x + y)2 + (y + 1)không âm 

18 tháng 9 2023

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

12 tháng 10 2019

2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)

c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)

\(A=x^2+2y^2-2xy-2y+15\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+14>14>0\)

Vậy : \(A>0\)

6 tháng 7 2018

1/

\(M=3x^2-4x+3=3\left(x^2-\frac{4}{3}x+1\right)=3\left(x^2-2x\cdot\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{5}{3}\ge\frac{5}{3}>0\)

\(N=5x^2-10x+2018=5\left(x^2-2x+1\right)+2013=5\left(x-1\right)^2+2013\ge2013>0\)

\(P=x^2+2y^2-2xy+4y+7=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3=\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3>0\)

2/

\(A=10x-6x^2+7=-6x^2+10x+7=-6\left(x^2-\frac{10}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{11}{6}=-6\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{11}{6}\le-\frac{11}{6}< 0\)

\(B=-3x^2+7x+10=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}\right)-\frac{311}{12}=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{311}{12}\le-\frac{311}{12}< 0\)

\(C=2x-2x^2-y^2+2xy-5=\left(2x-x^2-1\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)-4=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(x-y\right)^2-4=-\left(x-1\right)^2-\left(x-y\right)^2-4\)\(\le-4< 0\)

Bài 4: 

Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+40=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-92\)

hay \(x=\dfrac{46}{31}\)

10 tháng 4 2016

1) chung minh cac bieu thuc tren luon lon hon 0 voi moi x

A=x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1>=1>0 voi moi x

B=x2-x+1=x2-x+1/4-1/4+1=(x-1/2)2+3/4>=3/4>0 voi moi x

C=3x2-5x+3=3(x2-5/3x+1)=3(x2-5/3x+25/36-25/36+1)=3(x-5/6)2+33/36>=33/36>0 voi moi x

2) chung minh cac bieu thuc tren luon nho hon 0 voi moi x

A=-x2-2x-2= -(x2+2x+2)=-(x2+2x+1+1)= -(x+1)2-1 nho hon hoac bang -1 <0 

 phan b tuong tu nha ban

3) 

    1)x2-2x+2+4y2+4y=(x2-2x+1)+(4y2+4y+1)=(x-1)2+(2y+1)2