Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+4\right)-11=-\left(3x-2\right)^2-11\le11< 0\)
b) \(-2x^2+4x-9=-2\left(x^2-2x+1\right)-7=-2\left(x-1\right)^2-7\le-7< 0\)
c) \(xy-x^2-y^2-1=-\dfrac{1}{2}\left(2x^2+2y^2-2xy+2\right)=-\dfrac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+x^2+y^2+2\right]< 0\)
a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0
b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0
c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0
d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0
e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0
f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0
Lời giải:
$P=(x^2+y^2+2xy)+y^2-6x-8y+2028$
$=(x+y)^2-6(x+y)+(y^2-2y)+2028$
$=(x+y)^2-6(x+y)+9+(y^2-2y+1)+2018$
$=(x+y-3)^2+(y-1)^2+2018\geq 0+0+2018=2018$
Vậy $P_{\min}=2018$
Giá trị này đạt tại $x+y-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow y=1; x=2$
b: \(=\left(x-5\right)^2-9y^2\)
\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)
Bài 1:
b: \(=\left(x-5\right)^2-9y^2\)
\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)
\(A=x^2+2y^2-2xy-2y+15\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+14>14>0\)
Vậy : \(A>0\)