CG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
6
LT
21 tháng 3 2016
có: 2(x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x
suy ra: 2(x-3)^2+5 >hoặc = 5 với mọi x
suy ra: P(x) > 0 với mọi x
suy ra: đa thức không có nghiệm (đpcm)
21 tháng 3 2016
giả sử
=> P(x)=2(x-3)^2+5=0
=> 2(x-3)^2=-5
=> (x-3)^2=-2.5
vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x ko tồn tại
=> đa thức trên vô nghiệm
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
T
7
24 tháng 4 2019
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
10 tháng 5 2022
Ta có: \(x^3\ge0\) với mọi \(x\)
\(-4x^2\ge0\) với mọi \(x\)
\(-x\ge0\) với mọi \(x\)
\(1>0\)
⇒ \(x^3-4x^2-x+1>0\) với mọi \(x\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm
CD
3
8 tháng 5 2022
`Q(x) = -(x + 5)^2 - 1`
`<=> -(x + 5)^2 - 1 = 0`
`<=> -(x + 5)(x + 5) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 5x + 5(x + 5)) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 10x + 25) - 1 = 0`
`=>` Đa thức trên vô nghiệm
BD
1
K
5 tháng 7 2019
Xét \(x\le0\): Ta có \(x^8\ge0;-x^5\ge0;x^2\ge0;-x\ge0\)nên
\(P\left(x\right)=x^8-x^5+x^2-x+1\ge1>0.\)
Xét \(0< x< 1:x^8>0;x^2>0;1-x^3>0;1-x>0\)nên
\(P\left(x\right)=x^8+x^2\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)>0.\)
Xét \(x\ge1:x^5>0;x^3-1\ge0;x>0;x-1\ge0\)nên
\(P\left(x\right)=x^5\left(x^3-1\right)+x\left(x-1\right)+1>0.\)
Vậy với mọi giá trị của x, ta luôn có P(x) > 0
Do đó, đa thức \(P\left(x\right)=x^8-x^5+x^2-x+1\)không có nghiệm.
2 tháng 5 2019
Câu 1 :
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 2 :
\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)
\(=\left(x-5\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
2 tháng 5 2019
dễ mà
câu 1
f(x)=x^2+2x-3
ta có f(x)=0
suy ra x^2+2x-3=0
tương đương:x^2-x+3x-3=0
tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0
tương đương: (x-1)(x+3)=0
tương đương: x-1=0 x=1
x+3=0 x=-3
vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3
câu 2: x^2-10x+29
tương đương: x^2-5x-5x+25+4
tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4
tương đương: (x-5)(x-5)+4
tương đương: (x-5)^2+4
vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x
4>0
suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm
LT
1
21 tháng 4 2018
Ta có:4x^2+4x+5=4x^2+2x+2x+4+1=4x.(x+2)+2.(x+2)=(x+2).(x+2)+1=(X+2)^2
ví (x+2)^2>0,1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2+1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2>0
giả sử 2.(x - 3)2 + 5 = 0
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\)hay \(2.\left(x-3\right)^2+5>0\)(trái với giả sử)
Vậy đa thức đề cho không có nghiệm
tại mọi gtrị x bất kì, ta luôn có
(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>2.(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>2.(x-3)^2+5 lớn hơn hoặc bằng 5 lớn hơn 0
vậy đa thức trên ko có nghiệm
CHÚC BẠN HỌC TỐT