BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AT
1
11 tháng 2 2020
a) Cho \(A\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{3}\)là nghiệm của đa thức
b) Đề sai, vì đa thức trên có nghiệm!
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
HH
23 tháng 4 2018
1/ Ta có H (x) có một nghiệm bằng 2
=> H (2) = 0
=> \(4a-2+1=0\)
=> \(4a-\left(2-1\right)=0\)
=> \(4a-1=0\)
=> \(4a=1\)
=> \(a=\frac{1}{4}\)
Vậy khi \(a=\frac{1}{4}\)thì H (x) có một nghiệm bằng 2.
2/
Ta có \(x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^4+101>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) không có nghiệm (đpcm)
3/
Ta có \(g\left(1\right)=-2-7.1+8=-2-7+8=-9+8=-1\ne0\)
=> 1 không phải là nghiệm của đa thức g (x)
và \(g\left(3\right)=-2-7.3+8=-2-21+8=-23+8=-15\ne0\)
=> 3 không phải là nghiệm của đa thức g (x)
23 tháng 4 2018
2. Chứng minh f(x)=x4 + 101 không có nghiệm
Ta có:x4+101=0
=>x4=-101
=>phương trình vô nghiệm vì x4\(\ge\)0 mà -101<0
NQ
0
CD
3
8 tháng 5 2022
`Q(x) = -(x + 5)^2 - 1`
`<=> -(x + 5)^2 - 1 = 0`
`<=> -(x + 5)(x + 5) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 5x + 5(x + 5)) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 10x + 25) - 1 = 0`
`=>` Đa thức trên vô nghiệm
DT
6
LT
21 tháng 3 2016
có: 2(x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x
suy ra: 2(x-3)^2+5 >hoặc = 5 với mọi x
suy ra: P(x) > 0 với mọi x
suy ra: đa thức không có nghiệm (đpcm)
21 tháng 3 2016
giả sử
=> P(x)=2(x-3)^2+5=0
=> 2(x-3)^2=-5
=> (x-3)^2=-2.5
vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x ko tồn tại
=> đa thức trên vô nghiệm
18 tháng 5 2016
x^8>hoặc=0 với mọi x
x^5>hoặc=0 với mọi x
x^2>hoặc=0 với mọi x
suy ra x^8-x^5+x^2>hoặc=0 với mọi x
suy ra x^8-x^5+x^2+1>hoặc=1 với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm
OK
3
4 tháng 4 2016
a) vì x2 > 0
=> x2 + 4x + 5 lớn hơn hoặc bằng 5 > 0 với x thuộc R
=> đa thức trên ko có nghiệm
b) vì x2 < 0
=> -x2 - x - 1 nhỏ hơn hoặc bằng -1 < 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
4 tháng 4 2016
a, =x2 + 2x + 2x + 4 +1
=x(x + 2) + 2(x + 2) +1
=(x + 2)(x + 2) + 1= (x + 2)2 +1 >= 1 > 0
=>x2 + 4x + 5 ko có nghiệm
b, =x2 - x - 1
=x2 - 1/2x - 1/2x - 1/4 - 1/3
=x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) - 3/4
=(x - 1/2)(x - 1/2) - 3/4
=(x - 1/2)2 - 3/4 >= -3/4 \(\ne\) 0
=> -x2 - x - 1 ko có nghiệm
Xét \(x\le0\): Ta có \(x^8\ge0;-x^5\ge0;x^2\ge0;-x\ge0\)nên
\(P\left(x\right)=x^8-x^5+x^2-x+1\ge1>0.\)
Xét \(0< x< 1:x^8>0;x^2>0;1-x^3>0;1-x>0\)nên
\(P\left(x\right)=x^8+x^2\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)>0.\)
Xét \(x\ge1:x^5>0;x^3-1\ge0;x>0;x-1\ge0\)nên
\(P\left(x\right)=x^5\left(x^3-1\right)+x\left(x-1\right)+1>0.\)
Vậy với mọi giá trị của x, ta luôn có P(x) > 0
Do đó, đa thức \(P\left(x\right)=x^8-x^5+x^2-x+1\)không có nghiệm.