K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2015

ta có : 
43^1 =43. tận cùng là số 3 
43^2= 1849 tận cùng là số 9 
43^3 =79507 tận cùng là số 7 
43^4 =3418801 tận cùng là số 1 
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

6 tháng 8 2015

43^1 =43. tận cùng là số 3 
43^2= 1849 tận cùng là số 9 
43^3 =79507 tận cùng là số 7 
43^4 =3418801 tận cùng là số 1 
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

12 tháng 11 2017

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n có tận cùng là 1

Do đó 4343 = 434.10+3=434.10.433= ( .....1 ) . ( ......7 ) = .....7

số có tận cùng là 7 khi nâng lên lúy thùa mũ 4n có tận cũng là 1

Do đó 1717=174.4+1 = 174.4.17= ( ....... 1 ) . ( ........7 ) = .......7

4343-1717 = ......7 - .......7 = ........0 

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 10

Vậy 4343-1717 chia hết cho 10 ( dpcm )

12 tháng 11 2017

Gõ link này là có: http://olm.vn/hoi-dap/question/1081594.html

6 tháng 8 2017

Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)

53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn

10 tháng 11 2016

a, Đặt A = 10n + 53

=> A = 1000......0(có n số 0) + 125

=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

 

24 tháng 11 2017

a ) Đặt B = 10^n + 5^3

= 10^n + 125

Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> B chia hết cho 9

b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Có 43^1 = 43

43^5 = ....3

43^9 = ....3

...

Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27

=> 43^43 có tận cùng là 7

Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7

Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )

7 tháng 12 2017

CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)

\(\overline{ba}=10b+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)

Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1

11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

29 tháng 5 2015

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Do đó 4343 = 434.40+3 = 434.40.433 = (...1).(...7) = ...7

Số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Do đó 1717 = 174.4+1 = 174.4.171 = (...1).(...7) = ...7

Suy ra 4343 - 1717 = (...7) - (...7) = ...0.

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10 nên suy ra điều phải chứng minh.

29 tháng 5 2015

43^1 =43 tận cũg là số 3

43^2 =1849 tận cũg là số 9

43^3 =79507 tan cug la so 7

43^4 =3418801 tan cug la so 1

Vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3-9-7-1  

Ta co 43 chia 4 du 3 .Vậy tận cùg là cua so 43^43 la 7

Tương tự ta có tận cùg của 17^17 la 7

Vay thi 43^43 - 17^17 ra so co tan cug la 0.Ma số tận cũg là 0 thì luôn chia hết cho 10 (dieu phai chug mih )

2 tháng 10 2015

 

+ Ta có

\(43^{43}=43^3\left(43^4\right)^{10}\)

\(43^3\) có chữ số tận cùng là 7

\(43^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 1

=> \(43^{43}=43^3.\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 7

+ Ta có

\(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\)

\(17^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\) có chữ số tận cùng là 7

=> \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

10 tháng 11 2017

Ta có: \(43^{43}=43^{40}.43^3\)

Lại có: 4340tận cùng 1; 433 tận cùng 7

=>4343tận cùng 7(*)

           1717=1716.17

Mà 1716tận cùng 1

=>1717tận cùng 7(**)

Từ (*) và (**) suy ra 4343-1717tận cùng 0

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮10\)

1 tháng 12 2014

4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43

(...9)21 *43  ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7

1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)

suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10