Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(\left(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\right)(a+b)\geq (x^2+y^2)^2=1\)
\(\Rightarrow \frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\geq \frac{1}{a+b}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow \frac{x^{2000}}{a^{1000}}+\frac{y^{2000}}{b^{1000}}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1000}+\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1000}\)
\(=\frac{1}{(a+b)^{1000}}+\frac{1}{(a+b)^{1000}}=\frac{2}{(a+b)^{1000}}\)
= -8,800 nha
Bạn xynh gái k mk nha !!!! CÁc bạn ủng hộ mk nha !!!!! Zúp đỡ mk zới !!!!
Xin các bạn hãy k mk !!!
\(1000-2000-5000-8000+5000+200\)
\(=-1000--3000+5200\)
\(=-1000-2200\)
\(=-3200\)
Giải
Đặt x^1000 =a, y^1000=b
ta có a+b=6912
a^2+b^2=3376244
cần tính a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). chỉ còn thiếu ab nữa xong.
mà ab= [(a+b)^2 -(a^2+b^2)]/2.
Vậy a^3+b^3= (a+b) [ 3(a^2+b^2)/2 + (a+b)^2 /2 ]. thay vào là tính dc
Bạn cũng thi casio à? Mình cũng thi, lúc sáng mới khảo sát trúng bài này đơ luôn 
x2+y2=1
(x2+y2)2=1
x4+y4+2x2y2=1
thay vào bt ta dc
x4/a+y4/b=x4+y4+2x2y2/a+b
x4b/ab+y4a/ab=x4+y4+2x2y2/a+b
x4b+y4a/a+b=x4+y4+2x2y2/a+b
nhân chéo lên rồi rút gọn ta dc
(x2b-y2a)2=0
x2b=y2a
đặt x^1000=m,y^1000=n
m+n=a
m2+n2=2b/3 =>a2=2b/3+2mn =>mn=a2-2b/3
m5+n5=c/36 <=>(n+m)[(m+n)4-5mn(m+n)2+5m2n2]=c/36
<=>a.[a4-5(a2-2b/3)a2+5(a2-2b/3)2 ]=c/36 <=>a(a4-10a2b/3+20b2/9)=c/36 <=>a(9a4-30a2b+20b2)=c/4