K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2016

a, xét tam giác AOB và tam giác DOC có:

góc AOB= góc COD

góc ABD=góc ACD

do đó : tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC(g-g)

b, theo cm câu a: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC 

=> \(\frac{AO}{OD}=\frac{OB}{OC}\)

xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}\)

góc AOD= góc BOC(2 góc đối đỉnh)

do đó: tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC(c-g-c)

c, xét tam giác DBE và tam giác CAE có:

góc DEC chung

góc EDB=góc ACE( 2 góc tương ứng của tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC)

do đó: tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE(g-g)

=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EC}\)

\(\Rightarrow EA.ED=EB.EC\)

 

12 tháng 7 2023

Mày nhìn cái chóa j

31 tháng 8 2020

                          A B O C D

Vì ABCD là hình thang \(\Rightarrow AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)( so le trong )

Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)ta có:

+) \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)( đối đỉnh )

+) \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )

+) \(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\Delta AOB~\Delta COD\)\(g.g.g\) ) ( đpcm )