Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, B A C ^ = 90 ° , C...

Cao Minh Tâm

8 tháng 12 2017

Đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện biết ba cạnh và ba góc cùng xuất phát từ một đỉnh:

Cho tứ diện ABCD có A B , A C , A D đôi một vuông góc với nhau, A B = a , A C = b , A D = c . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c A. V = a b c 2 B. V = a b c 6 C. V = a b c 3 D. V = a b c ...

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2018

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2018

Đáp án B

V A . B C D = 1 3 A D . S A B C = 1 6 A B . A C . A D = a b c 6

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2018

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. D(0;5;0)

B. D(0;3;0)

C. C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)

D. (0;-2;0)

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: A. D 0 ; − 3 ; − 1 B. D 0 ; 1 ; − 1 C. D 0 ; 2 ; ...

Pham Trong Bach

30 tháng 4 2019

Cao Minh Tâm

30 tháng 4 2019

Đáp án D

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: A. D(0;-3;-1) B. D(0;1;-1) C. D(0;2;-1)...

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2019

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2019

Đáp án đúng : D

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’) A. 16 x + 40 y - 44 ...

Pham Trong Bach

9 tháng 1 2018

Cao Minh Tâm

9 tháng 1 2018

Đáp án A

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết A ' A > A D . Thể tích lăng trụ là A. V = 30 5 B. V = 10 5 3 C. 10 5 D. 5 5 ...

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2018

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2018

Kẻ

Gọi độ dài đoạn AD là x

∆ A D A ' vuông tại A,

Lại có:

Chọn: C

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S 1 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0 và S 2 : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm...

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2019

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2019

Tứ diện ABCD có A B = A C = 2 , B C = 2 ; D B = D C = 3 . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD? A. 5 π 16 B. 5 π 8 C. 5 π D. 5 π 4 ...

Pham Trong Bach

21 tháng 2 2018

Cao Minh Tâm

21 tháng 2 2018

Chọn C

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất? A. 16x+40y+44z-39=0...

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2018

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2018

Chọn C

Dấu = xảy ra khi:

Suy ra

Ta có

Mặt khác

Vậy phương trình mặt phẳng (B' C' D') là