Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Phương pháp:
Cách giải:
Mà AH vuông góc (BCD) nên AH là trục của mặt phẳng (BCD).
Gọi K là trung điểm AD, kẻ OK vuông góc với AD, O thuộc AH
Chọn D.
Phương pháp: Tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau là tứ diện gần đều.
Cách giải: Theo giả thiết suy ra:
Theo tính chất của tứ diện gần đều tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD là trung điểm OD
Đáp án là B
Gọi K là trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K kẻ KO song song với DN ta có O là tâm mặt cầu cần xác định.
Đáp án A.
Từ dữ liệu đề bài ta thấy A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇒ tam giác ABC vuông tại A.
Trong mặt phẳng A B C kẻ A H ⊥ B C tại H.
Ta có D A ⊥ B C A H ⊥ B C D A ∈ D A H ; A H ∈ D A H D A ∩ A H = A ⇒ D H ⊥ B C (định lý ba đường vuông góc).
Ta có A B C ∩ D B C = B C A H ⊥ B C ; D H ⊥ B C A H ∈ A B C ; D H ∈ D B C ⇒ A B C , D B C ^ = A H D ^ .
Ta có A H = A B . A C B C = 3 a .4 a 5 a = 12 a 5 .
Tam giác ADH vuông tại A.
⇒ tan A H D ^ = D A A H = 3. V A B C D S A B C 12 a 5 = 3.24 3 a 3 15. 1 2 .3 a .4 a 12 a 5 = 3 3
⇒ A H D ^ = 30 °
Vậy ta chọn A.
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra H là trung điểm của AO.
Ta có D H = 3. V A B C D S Δ A B C = a 3 4 .
Gọi J là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Khi đó J O ⊥ A B C .
Do J A = R , O A = a nên J O = R 2 − a 2 .
Mặt khác H O ⊥ J O , H O ⊥ H D nên ta có
a 3 4 ± R 2 − a 2 2 + a 2 2 = R 2 ⇔ R = a 91 8 .
Chọn C