Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔADE đồng dạng ΔEBK(câu c)
=>\(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{BE}{ED}\)(2 cặp cạnh tương ứng đồng dạng) (1)
Vì ΔABK đồng dạng ΔMCK(câu a)
=> góc BAE= góc EMD
Xét ΔABE và ΔMDE, có:
+ góc AEB=góc DEM(đối đỉnh)
+ góc BAE=góc EMD(cmt)
=>ΔABE ~ ΔMDE(g.g)
=>\(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BE}{ED}\) (2)
Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{AE}{EM}\)
=> AE.AE=EK.EM
=>\(^{AE^2}\)=EK.EM(đpcm)
a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).
c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)
-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)
C/m \(AE=\dfrac{AC}{2}\):
-Lấy M là trung điểm BC.
-△AEC vuông tại E có: EM là trung tuyến.
\(\Rightarrow AM=EM=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow\)△AEM cân tại M mà \(\widehat{EAM}=60^0\).
\(\Rightarrow\)△AEM đều \(\Rightarrow AE=AM=\dfrac{AC}{2}\)
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!