K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

hình bạn tự vẽ nha

a, Xét tam giác NBC và tam giác MBC có :

góc BNC = góc BMC

Cạnh BC chung

BM=CN

=> tam giác BNC = tam giác CMB ( ch-gn )

Suy ra ; góc B = góc C

b, Ta có ; AN+BN =AB

AM+MC=AC

Mà AB=AC , BN=MC ( tam giácBNC= tam giác CMB )

=> AN =AM

Gọi I là giao diểm của AH và MN

Xét tam giác AIN và tam giác AIM có :

AN = AM

Cạnh AI chung

góc ANI = góc AMI ( gócANI đồng vị với góc B ,

góc AMI đồng vị với góc C

Mà góc B = góc C )

=> tam giác AIN = tam giác AIM (c.g.c)

=> góc AIN = góc AIM

mà hai góc này ở vị trí kề bù

=> AIN=AIM =180:2 =90

Suy ra MN vuông góc với AH

b: BE>BC+CE

=BC+1/2CH

=BC+1/2*1/2(HB+HC)

=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC

=>BE>5/4BC>3/BC

19 tháng 4 2022

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM 

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c)                 (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt)  => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)

19 tháng 4 2022

a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
               BC chung
           góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
               BN=MC (gt)
 ⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

góc NBC=góc MCB

BC chung

=>ΔNBC=ΔMCB

b: ΔNBC=ΔMCB

=>góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC