K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔIQM và ΔINK có

IQ=IN

góc QIM=góc NIK

IM=IK

=>ΔIQM=ΔINK

b: ΔIQM=ΔINK

=>góc IQM=góc INK

=>QM//NK

c: Xét tứ giác MNKQ có

I là trung điểm chung của MK và NQ
góc QMN=90 độ

Do đó: MNKQ là hình chữ nhật

=>MK=QN

27 tháng 12 2017

a Xét \(\Delta MKN\)\(\Delta MKQ\) có :

MK : cạnh chung

MN = MQ (gt)

NK = QK (gt)

\(\Rightarrow\Delta MKN=\Delta MKQ\) (c . g . c)

Xét \(\Delta HIM\)\(\Delta QIR\) có ;

HI = QI (gt)

IM = IR (gt)

\(\widehat{HIM}=\widehat{QIR}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta QIR\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{RQI}=\widehat{MHI}\)

\(\Rightarrow\) MH // NQ (so le trong)

bucminh

27 tháng 12 2017

b.

Xét \(\Delta MIH;\Delta KIQ\) có :

\(IM=IK\left(gt\right)\\ \widehat{MIH}=\widehat{KIQ}\left(đ^2\right)\\ IH=IQ\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta IMH=\Delta IKQ\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MHI}=\widehat{KQI}\\\)

=> MH song song NQ

c.

TT : \(\Delta MIO=\Delta KIN\left(c-g-c\right)\\ \)

=> MO//NQ

=> O;MN thẳng hàng ( Tiên đề Ơ-clit)

19 tháng 1 2022

1) Xét tam giác MNH và tam giác MKH có:

+ MN = MK (gt).

+ MH chung.

+ NH = KH (H là trung điểm NK).

=> Tam giác MNH = Tam giác MKH (c - c - c).

3) Ta có: MD = MN + ND; ME = MK + KE.

Mà ND = KE (gt); MN = MK (gt).

=> MD = ME.

Xét tam giác MNK có: MN = MK (gt).

=> Tam giác MNK cân tại M.

Mà MH là đường trung tuyến (H là trung điểm NK).

=> MH là đường phân giác \(\widehat{M}\) (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Xét tam giác HMD và tam giác HME:

+ MD = ME (cmt).

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\) (MH là đường phân giác \(\widehat{M}\)).

+ MH chung.

=> Tam giác HMD = Tam giác HME (c - g - c).

4) Xét tam giác MDE có: MD = ME (cmtt).

=> Tam giác MDE cân tại M.

Mà MO là đường trung tuyến (O là trung điểm DE).

=> MO là đường phân giác \(\widehat{M}\) (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Mà MH là đường phân giác \(\widehat{M}\) (cmt).

=> Ba điểm M, H, O thẳng hàng.

5) Xét tam giác MDE cân tại M có: MO là đường trung tuyến (O là trung điểm DE).

=> MO là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> MO \(\perp\) DE. (1)

Xét tam giác MNK cân tại M có: MH là đường trung tuyến (H là trung điểm NK).

=> MH là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> MH \(\perp\) NK

Hay MO \(\perp\) NK. (2)

Từ (1) và (2) => NK // DE (Từ vuông góc đến song song).