Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie
a) đương nhiên ( áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông )
b) \(\text{EF}=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm )
ta có DE^2 = EH . EF => EH = DE^2/ EF = 12^2 / 20 = 7.2 ( cm )
DH = DE.DF / EF = 9,6 ( cm )
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=32^2+24^2=1600\)
=>EF=40(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot40=32\cdot24=768\)
=>DH=768/40=19,2(cm)
Xét ΔDFE vuông tại D có DH là đường cao
nên \(EH\cdot EF=DE^2\)
=>\(EH\cdot40=32^2\)
=>\(EH=\dfrac{1024}{40}=25,6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao
nên \(DA\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)
Xét ΔDHF vuông tại H có HB là đường cao
nên \(DB\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)
=>\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)
Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDFE vuông tại D có
\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDFE
c: Xét tứ giác DAHB có
\(\widehat{DAH}=\widehat{DBH}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>DAHB là hình chữ nhật
=>DH=AB
\(DH^2\cdot sin^2E+DH^2\cdot sin^2F\)
\(=AB^2\cdot sin^2E+AB^2\cdot sin^2F\)
\(=AB^2\left(sin^2E+sin^2F\right)=AB^2\cdot\left(sin^2E+cos^2E\right)=AB^2\)
\(a,\widehat{DHF}=90^0\)(góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(DH\perp EF\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}OK\perp HF\\DH\perp HF\end{matrix}\right.\Rightarrow OK//DH;FO=OD\Rightarrow FK=HK\\ \left\{{}\begin{matrix}FO=OD\\FK=HK\end{matrix}\right.\Rightarrow OK.là.đtb.\Delta DFH\)
Lại có \(FD=2FO=10\left(cm\right);DH=\sqrt{FD^2-FH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}DH=3\left(cm\right)\)
\(c,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\Rightarrow DH^2=HE\cdot HF\)
Mà \(2OK=DH\Rightarrow\left(2OK\right)^2=HE\cdot HF\Rightarrow4OK^2=HE\cdot HF\)
a: Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên DH^2=EH*FH
=>DH=4,8cm
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên ED^2=EH*EF và FD^2=FH*FE
=>ED^2=36 và FD=64
=>ED=6cm; FD=8cm
b: DK=DF/2=4cm
Xét ΔDKE vuông tại D có tan DEK=DK/DE=4/6=2/3
nên \(\widehat{DEK}\simeq34^0\)
c: ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên EH*EF=ED^2
ΔDKE vuông tại D có DM là đường cao
nên EM*EK=ED^2
=>EH*EF=EM*EK
=>EH/EK=EM/EF
Xét ΔEHM và ΔEKF có
EH/EK=EM/EF
góc HEM chung
Do đó: ΔEHM đồng dạng với ΔEKF
=>góc EHM=góc EKF
=>góc FHM+góc FKM=180 độ
=>FKMH nội tiếp
=>góc MKH=góc MFH
