K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2023

a: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=32^2+24^2=1600\)

=>EF=40(cm)

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)

=>\(DH\cdot40=32\cdot24=768\)

=>DH=768/40=19,2(cm)

Xét ΔDFE vuông tại D có DH là đường cao

nên \(EH\cdot EF=DE^2\)

=>\(EH\cdot40=32^2\)

=>\(EH=\dfrac{1024}{40}=25,6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao

nên \(DA\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)

Xét ΔDHF vuông tại H có HB là đường cao

nên \(DB\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)

=>\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)

Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDFE vuông tại D có

\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)

Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDFE

c: Xét tứ giác DAHB có

\(\widehat{DAH}=\widehat{DBH}=\widehat{ADB}=90^0\)

=>DAHB là hình chữ nhật

=>DH=AB

\(DH^2\cdot sin^2E+DH^2\cdot sin^2F\)

\(=AB^2\cdot sin^2E+AB^2\cdot sin^2F\)

\(=AB^2\left(sin^2E+sin^2F\right)=AB^2\cdot\left(sin^2E+cos^2E\right)=AB^2\)

29 tháng 8 2023

bạn ơi kẽ thêm hình giúp minh có đc ko ạ

a: Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên DH^2=EH*FH

=>DH=4,8cm

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên ED^2=EH*EF và FD^2=FH*FE

=>ED^2=36 và FD=64

=>ED=6cm; FD=8cm

b: DK=DF/2=4cm

Xét ΔDKE vuông tại D có tan DEK=DK/DE=4/6=2/3

nên \(\widehat{DEK}\simeq34^0\)

c: ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên EH*EF=ED^2

ΔDKE vuông tại D có DM là đường cao

nên EM*EK=ED^2

=>EH*EF=EM*EK

=>EH/EK=EM/EF

Xét ΔEHM và ΔEKF có

EH/EK=EM/EF

góc HEM chung

Do đó: ΔEHM đồng dạng với ΔEKF

=>góc EHM=góc EKF

=>góc FHM+góc FKM=180 độ

=>FKMH nội tiếp

=>góc MKH=góc MFH

28 tháng 3 2016

http://d3.violet.vn/uploads/previews/291/844162/preview.swf

a) đương nhiên ( áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông )

b) \(\text{EF}=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm )

ta có DE^2 = EH . EF => EH = DE^2/ EF = 12^2 / 20 = 7.2 ( cm )

DH = DE.DF / EF = 9,6 ( cm ) 

a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)

\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)

c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

18 tháng 9 2021

\(a,\widehat{DHF}=90^0\)(góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(DH\perp EF\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}OK\perp HF\\DH\perp HF\end{matrix}\right.\Rightarrow OK//DH;FO=OD\Rightarrow FK=HK\\ \left\{{}\begin{matrix}FO=OD\\FK=HK\end{matrix}\right.\Rightarrow OK.là.đtb.\Delta DFH\)

Lại có \(FD=2FO=10\left(cm\right);DH=\sqrt{FD^2-FH^2}=6\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}DH=3\left(cm\right)\)

\(c,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\Rightarrow DH^2=HE\cdot HF\)

Mà \(2OK=DH\Rightarrow\left(2OK\right)^2=HE\cdot HF\Rightarrow4OK^2=HE\cdot HF\)

 

31 tháng 7 2023

Áp dụng hệ thức lượng, ta có:

\(DH^2=FH.EH\\ DH^2=\left(25-EH\right)EH\\ 12^2=\left(25-EH\right)EH\\ \Rightarrow EH=16\left(cm\right)\\ \Rightarrow HF=25-16=9\left(cm\right)\)

\(DF^2=EF.FH\\ \Leftrightarrow DF^2=25.9\\ \Rightarrow DF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

\(DE^2=DH^2+HF^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+16^2\\ \Rightarrow DE=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

15 tháng 10 2020
Mọi người giúp mk với ạ!Mk sắp kiểm tra rồi😭😭