Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm hết cả nha
Hình bạn tự vẽ:
a ) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có :
MN = NP ( giải thiết )
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\)( 2 góc đối đỉnh)
AN = NC ( vì N là trung điểm của Ac )
=> \(\Delta ANM=\Delta CNP\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ANM=\Delta CNP\)( chứng minh trên )
=> AM = CP ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AM = MB ( vì M là trung điểm của AB)
= > MB = CP ( điều phải chứng minh )
c) Vì \(\Delta ANM=\Delta CNP\)( chứng minh trên )
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{PCN}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{MAN}\) và \(\widehat{PCN}\) ở vị trí sole trong
=> AB // PC ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Nối B với P ta được đoạn thẳng PB.
Vì AB//PC ( chứng mình trên )
=> \(\widehat{ABP}=\widehat{BPC}\)( 2 góc sole trong )
Xét tam giác MBP và tam giác CPB có :
MB=CP( chứng mình trên )
\(\widehat{MBP}=\widehat{BPC}\)( chứng minh trên )
BP : cạnh chung
=> tam giác MBP = tam giác CPB ( c.g.c )
=> \(\widehat{MPB}=\widehat{PBC}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{MPB}\)và \(\widehat{PBC}\) ở vị trí sole trong
=> MN // BC
d) Vì tam giác MBP = tam giác CPB ( chứng minh trên )
=> MP = CB ( 2 cạnh tương ứng )
Mà MN + NP = MP ; MN = NP ( giả thiết) (1)
=> MN + NP = CB (2)
Từ (1) và (2)
=> MN = BC : 2
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)
Học tốt
Sgk
mình hướng dẫn nhé
a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)
có \(NP=MN\); \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)
mà \(AM=MB\) \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)
b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)
\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\) ( 2 góc ở vị trí so le trong)
hay \(AB\) sogn song \(PC\)
c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song \(BC\)
a/ CM: tam giác NAM=tam giác NCP (c.g.c)
=>Góc MAN = Góc NCP
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
=>đpcm
b/Vì tam giác NAM= tam giác NCP(cmt)
=>AM=CP (1)
Mà AM=BM(gt) (2)
Từ (1) và (2) suy raBM=CP
c/ Nối B với P
CM Tam giác BMP= tam giác PCB(c.g.c)
=>BC=MP(cạnh tương ứng) (3)
Mà 2MN=MP (4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm