Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác vuông BEC có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra EM = \(\frac{1}{2}\)BC (1)
xét tam giác vuông CFB có FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
suy ra FM = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm EF
mà M là trung điểm của BC
từ 2 điều đó suy ra BECF là hình bình hành
suy ra BE = CF
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Xét 2 TG vuông BME và CMF, ta có:
BM=CM(M là tđiểm BC); BME=CMF(2 góc đđ)
=>TG BME=TG CMF(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BE=CF(2 cạnh tương ứng)
Ta có hình vẽ:
Δ CFM có: CFM + FMC + MCF = 180o
Δ EMB có: EMB + MBE + BEM = 180o
Mà CFM = MEB = 90o
FMC = BME (đối đỉnh) nên MCF = MBE
Xét Δ MCF và Δ MBE có:
MCF = MBE (cmt)
CM = BM (gt)
FMC = EMB (đối đỉnh)
Do đó, Δ MCF = Δ MBE (c.g.c)
=> CF = BE (2 cạnh tương ứng)
Hai tam giác vuông BME và CMF có
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
* Chú ý: Các em có thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ???
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
câu sai nha bạn người ta bảo điều kiện của tam giác abc chứ ko phải thay canh BE với CE nha
Xét \(\Delta\) vuông BEM và \(\Delta\)vuông CFM ta có :
BM = CM
EMB = CMF ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)BEM = \(\Delta\)CFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = CF
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CFM\) có:
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\)
MB = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
Do đó \(\Delta BEM=\Delta CFM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BE = CF (2 cạnh t/ứ)
Xét \(\Delta BEM\)và \(\Delta CFM\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^{ }\)độ
\(MB=MC\)( gt )
\(\widehat{BME}=CMF\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta BEM=\Delta CFM\)( g - c - g )
\(\Rightarrow\)\(BE=CF\)( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )