Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{4}{9}HC\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{4}{9}=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2=324\)
\(\Leftrightarrow HC=18\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=8\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{8\cdot26}=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
a)
Có 2 trung tuyến BN, CM cắt nhau suy ra \(BN\perp AM\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABN vuông tại A, đường cao AG, ta có:
\(AB^2=BG.BN\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{8}{3}.4}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác ABN vuông tại A
\(\Rightarrow AN^2=BN^2-AB^2\\ \Rightarrow AN=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Mà N là trung điểm AC => AC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\right)^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Thừa dữ kiện AM = 3cm, bạn coi kỹ đề đủ/ đúng hết chưa thì cmt để chút mình coi lại bài giải
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
=>AM=6,5cm
sin B=AC/BC=12/13
=>góc B=68 độ
=>góc C=22 độ
bc=√5\(^2\)+12\(^2\)=13(cm)
=>AM=6,5cm
sin B=AC/BC=12/13
=>góc B=68 độ
=>góc C=22 độ
