K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2022

a, Vì AD là phân giác nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow AB=\dfrac{BD.AC}{DC}=12cm\)

b, Vì DE // AB ta được \(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{CD}{BD}\)

Lại có AC/AB = DC/BD ( tỉ lệ thức của AD là pg) 

\(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow CE.AB=AC.AE\)

24 tháng 1 2022

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225 

Suy ra: BC = 35 (cm)

Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (t/chất đường phân giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hay Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm

Trong ΔABC ta có: DE // AB

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a: BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/21=CD/28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)

Xét ΔABC có ED//AB

nên ED/AB=CD/CB

=>ED/21=20/35=4/7

=>ED=12(cm)

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của góc FAE

nên AEDF là hình thoi

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{AC}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có DE//AB

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{CE}{EA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{EC}{EA}\)

=>\(AC\cdot AE=AB\cdot EC\)

20 tháng 7 2017
  1. 22222222​​
  2. 2
  3. 3
  4. 3
  5. 3
  6. 3
  7. 3
  8. 3
  9. 3
  10. 3
7 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABC:\)

AD là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (Tính chất phân giác).

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD+BD}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\\ \Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)

Thay: \(\dfrac{4}{BC}=\dfrac{10}{12+10}.\Rightarrow BC=8,8\left(cm\right).\)

Vậy \(BC=8,8\left(cm\right).\)