Question

[ThuuHa]

cho  tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, điểm D nằm giữa H và C. Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc AC), kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh BE // HK

Answer 1

[oOo Lê Việt Anh oOo]

Ví dụ

Tam giác BAE có: BE = AB (gt) => Tam giác BAE cân tại B => ^BAE = ^BEA (1) 
Ta có: BA _I_ AC ( Tam giác ABC vuông tại A ) 
EK _I_ AC (gt) 
Nên: BA // EK => ^BAE = ^AEK (2) 
Từ (1)(2) => ^BEA = ^AEK 
Tam giác AHE và tam giác AKE có: 
^H = ^K = 90độ 
^BEA = ^AEK (cmt) 
AE là cạnh huyền chung 
Nên: Tam giác AHE = tam giác AKE( ch-gn) => AH = AK