N
ngoclanne
16 tháng 6 2021
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
14 tháng 12 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)
14 tháng 12 2023
a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:
\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]
Trong trường hợp này:
\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]
Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:
\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]
Trong trường hợp này:
\[\tan B = \frac{5}{6}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]
Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).
b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]
Trong trường hợp này:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]
Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).
4 tháng 9 2017
Vì SABC=37,5=>AH.BC=75=>BC=12,5
Đặt cạnh CH=x
=>HB=12,5-x
Áp dụng hệ thức 2 vào tam giác abc
AH2=BH.CH
<=>62=x(12,5-x)
<=>36=12,5x-x2
<=>x2-12,5x+36=0
<=>(x-6,25)2=3
..............tìm x sau đó thay vào tìm ab,ac
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)
15 tháng 3 2022
Xét tam giác HAC vuông tại H có
HC=\(\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)
Xét tam giác ABC có AH là đường cao
\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{4,8^2}{6,4}=3,6\)(cm)
=> BC=BH+HC=6,4+3,6=10(cm)
Ta có\(AH.BC=AC.AB\Rightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{4,8.10}{8}=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
TO
23 tháng 5 2021
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)\(=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=AB\cdot AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
Do đó:\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+1,8^2}\simeq5,3\left(cm\right)\)
AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC
=> AM=\(\dfrac{1}{2}\) BC= 2,65 \(\left(cm\right)\)
