K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/GyFVBDw.jpg
7 tháng 2 2020

dòng thứ 9 bất khả thi nha bạn

10 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn

Do đó AH=DE

b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))

Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)

Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)

c, Gọi O là giao AM và DE

Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)

Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)

Vậy AM⊥DE tại O

7 tháng 6 2021

B A C E M H D

a, Xét \(\Delta ABC\left(\perp A\right)\) và \(\Delta HBA\left(\perp H\right)\) có \(\widehat{B}\) chung

b,\(\Delta ABC\sim\Delta HBA\) theo a

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)

                                     \(=4.\left(4+9\right)\)

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\) (cm)

Áp dụng định lí py-ta-go trong \(\Delta ABH\):

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=6\left(cm\right)\)

Vì \(AH=DE=6cm\)

c, Xét \(\Delta HBA\left(\perp H\right)\) và \(\Delta DHA\left(\perp D\right)\) có \(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta DHA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AD.AB=AH^2\) \(\left(1\right)\)

Tương tự \(\Delta EHA\sim\Delta HCA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AE.AC=AH^2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)

-Chúc bạn học tốt-

7 tháng 6 2021

Kí hiệu: \(\sim\) này là đồng dạng nha