Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BMCD có
N là trung điểm chung của BC và MD
=>BMCD là hình bình hành
b: Ta có: BMCD là hình bình hành
=>BM//CD và BM=CD
Ta có: BM//CD
M\(\in\)AB
Do đó: AM//CD
ta có: BM=CD
AM=MB
Do đó: AM=CD
Xét tứ giác AMDC có
AM//DC
AM=DC
Do đó: AMDC là hình bình hành
Hình bình hành AMDC có \(\widehat{MAC}=90^0\)
nên AMDC là hình chữ nhật
c: Ta có: AMDC là hình chữ nhật
=>\(\widehat{DMA}=90^0\)
=>DM\(\perp\)AB tại M
Xét ΔDBA có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBA cân tại D
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: MN//BC
D\(\in\)NM
Do đó; MD//CB
ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)
\(MN=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó:CB=MD
Xét tứ giác BMDC có
BC//MD
BC=MD
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
a)
Tứ giác BMCD có:
N là trung điểm của BC (gt)
NM=ND(gt) => N là trung điểm của MD
=> N là trung điểm của 2 đường chéo MD và BC
=> Tứ giác BMCD là hình bình hành
b)
tam giác ABC có:
M là trung điểm ủa AB (gt)
N là trung điểm của BC (GT)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC (tính chất đường trung bình )
Vì MN//AC (cmt) => MD//AC
vì tứ giác BMCD là hình bình hành => BM//CD (tính chất hình bình hành)
vì BM//CD (cmt) => CD//AB => CD//AM
Tứ giác AMDC có:
MD//AC (cmt)
CD//AM (cmt)
góc A vuông (gt)
=> tứ giác AMDC là hình chữ nhật
c)
Vì tứ giác BMCD là hình bình hành => BD = CM ( tính chất hình bình hành )
Vì tứ giác AMDC là hình chữ nhật => 2 đường chéo AD và CM bằng nhau (tính chất hình chữ nhật)
Vì BD = CM và AD = CM => BD = AD (tính chất bắc cầu)
tam giác BDA có:
BD = AD (cmt) (2 cạnh bên)
=> Tam giác BDA cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MNCB là hình thang
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MNCB là hình thang
d. Chứng minh đc ABDC là hình chữ nhật.
=> \(S_{ABDC}=AB.AC\)
Để \(S_{ABDC}=AB^2\)
khi đó AC = AB
=> Tam giác ABC có thêm điều kiện: cân tại A
a) Xét tứ giác BMCP có :
N là trung điểm của MP
N là trung điểm của BC
=> BMCP là hình bình hành ( dấu hiệu )
b) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
=> Mn là đường trung bình của tam giác ABC ( định nghĩa )
=> MN // AC hay MP // AC ; MN = 1/2 AC ( tính chất )
Vì MN = MP
=> MN + MP = 1/2 AC + 1/2 AC = AC = MP
Xét tứ giác AMPC có : AC // MP ; AC = MP
=> AMPC là hình bình hành ( dấu hiệu )
Hình bình hành AMPC có : góc ABC = 90o
=> AMPC là hình chữ nhật ( dấu hiệu )
N ∈ MD
⇒ N là trung điểm của MD
Tứ giác BMCD có:
N là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của MD (cmt)
⇒ BMCD là hình bình hành
b) Do M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
⇒ MN // AC
⇒ MD // AC
Mà AC ⊥ AM (AB ⊥ AC)
⇒ MD ⊥ AM
⇒ ∠AMD = 90⁰
Do BMCD là hình bình hành (cmt)
⇒ CD // BM
⇒ CD // AM
Mà AM ⊥ AC (cmt)
⇒ CD ⊥ AC
⇒ ∠ACD = 90⁰
Tứ giác AMDC có:
∠CAM = ∠ACD = ∠AMD = 90⁰
⇒ AMDC là hình chữ nhật
c) ∆DMB có:
N là trung điểm của DM (cmt)
P là trung điểm của BD (gt)
⇒ NP // BM
⇒ NP // AB