Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
Xét ΔABD vuông tại A
ΔEBD vuông tại E
CÓ : BD : CẠNH HUYỀN CHUNG
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (D LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B)
⇒ΔABD= ΔEBD (CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)
C)XÉT ΔDAI VUÔNG TẠI A
ΔDEC VUÔNG TẠI E
CÓ: \(\widehat{A}=\widehat{E}\)(GT)
AD=CD(ΔABD= ΔEBD)
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\) (ĐỐI ĐỈNH)
⇒ΔDAI=ΔDEC (G-C-G)
⇒DI = CD
⇒ΔIDC CÂN TẠI D
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E co
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE; AF=EC
nên BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là phângíac
nên BD vuông góc CF
c: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc EDC+góc FDC=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
xl mình ko làm đc
`Answer:`
a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)
b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`BA=BE`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`
c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`
`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`=>DE⊥BC`
d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`
`AD=DE`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`
`\hat{ADF}=\hat{EDC}`
`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`
`=>AF=BC`