Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có :
AB=EB ( gt)
góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE) }=>tam giác ABD = tam giác EBD
BD chung
=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ
=>góc BED=90 độ
Vây góc BED=90 độ
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
a, Số đo góc ABC la :
goc A+goc B+goc C=180
130+C=180
C=50
=> số đo góc ABD là : goc ABD=1/2gocC=>25
b, Xet 2 tam giac ABD va BDE
Co:AB=BE
goc ABD=goc DBE (250)
BD canh chung =>dpcm
mình biết làm mấy câu đầu rồi, mình chỉ bí câu cuối thôi
Ox (A
Ox)
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD:
+ AB = EB (gt).
+ BD chung.
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).
b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BED}=90^o\)
c) Xét tam giác ABE: BA = BE (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABE cân tại B.
Mà BD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) BD là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\) \(BD\perp AE.\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
b: Sửa đề: AF=EC
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó;ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
c: Sửa đề: CM AE//CF
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
d: Sửa đề: I là trung điểm của FC
Ta có: IF=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)
Ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)
=>D nằm trên đường trung trực của CF(4)
ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CF(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,I thẳng hàng
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
Answer:
Phần c) thì nhờ các cao nhân khác thoii.
a) Ta xét tam giác ABD và tam giác EBD:
AB = EB (gt)
BD cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
\(\Rightarrow DE=DA\)
b) Theo phần a), tam giác ABD = tam giác EBD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: AD=ED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
hay DE⊥BC
c: Ta có: BE=BA
nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)
Ta có: DE=DA
nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực AE
hay BD⊥⊥AE(đpcm)
like mik nha