K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2020

ΔHCI~ΔABD

Mà  AB=2AD  nên  HC=2HI

Đặt  HI=x  thì  HC=2x  (với  x>0  (đvđd)  

=>HD=x2/2x=x/2

Khi đó, ta có:  IH2=HD.HC  hay  x2=HD.2x

  HD=x2/2x =x2 

nên  DC=5x2/ ;  AD=5x/2 ;  AH=3x

Vậy,  AH=3HI

17 tháng 5 2020

mk sai phần 

nên DC=5x/2 chứ ko phải 5x2/ đâu

16 tháng 7 2020

+) Đặt: AB = AC = a 

=> BC = a\(\sqrt{2}\)

D là trung điểm của AC  -> AD = DC = a/2

=> BD = \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)a ( pitago cho tam giác ABD vuông tại A ) 

+) \(\Delta\)ABD ~ \(\Delta\)ICD ( tự chứng minh ) 

=> \(\frac{AD}{DI}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{\frac{a}{2}}{DI}=\frac{\frac{\sqrt{5}a}{2}}{\frac{a}{2}}\Rightarrow DI=\frac{a}{2\sqrt{5}}\)

+) \(\Delta\)DIC vuông tại I có IH là đường cao đáy DC

=> \(DI^2=DH.DC\Rightarrow DH=\frac{\frac{a^2}{4.5}}{\frac{a}{2}}=\frac{a}{10}\)=> AH = AD + DH = a/2 + a/10 = 3/5 (1)

\(IH^2=DI^2-DH^2=\frac{a^2}{20}-\frac{a^2}{100}=\frac{a^2}{25}\)=> IH = a/5 (2) 

Từ (1) và (2) => AH = 3 IH

16 tháng 7 2020

Cho cái hình, mới hc lp 8, ko bt lm

A B C D I H

16 tháng 9 2017

click vào đường giải dưới đây

                   hình 9 | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

16 tháng 9 2017

tao mới học lớp 4

13 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

=>\(DE^2=BH\cdot CH\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA

Vì ADHE là hình chữ nhật nên góc AED=góc AHD=góc ABC

=>góc AED+góc MAC=90 độ

=>AM vuông góc với DE

17 tháng 12 2023

Gọi K là trung điểm của BD

Xét ΔDBH có

K,I lần lượt là trung điểm của DB,DH

=>KI là đường trung bình của ΔDBH

=>KI//BH

Ta có: KI//BH

AH\(\perp\)BH

Do đó: KI\(\perp\)AH

Xét ΔAKH có

KI,HD là các đường cao

KI cắt HD tại I

Do đó: I là trực tâm

=>AI\(\perp\)HK

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBDC có

K,H lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>KH là đường trung bình

=>KH//DC

Ta có: KH//DC
AI\(\perp\)KH

Do đó: AI\(\perp\)DC