Question

[Trần Uy Trung Kim]

cho tam giác abc, trên cạnh bc lấy điểm m, trên cạnh ab lấy điểm n sao cho bm=mc, an=nb. nối am và cn cắt nhau tại o. am=24cm. tính độ dài oa

Answer 1

[Toru]

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\left(M\in BC\right)\\AN=NB\left(N\in AB\right)\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow M,N\) lần lượt là các trung điểm của \(BC\) và \(AB\)

\(\Rightarrow AM,CN\) là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AM,CN\) là các đường trung tuyến

\(AM\cap CN=\left\{O\right\}\)

Do đó: \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (t/c)

\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}AM\) (t/c)

\(\Rightarrow OA=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\) (vì \(AM=24cm\))

Vậy \(OA=16cm\).

Answer 2

[Toru]